Combinatoria

Combinatória. A - Um homem vai a um restaurante disposto a comer um só prato de carne e uma só sobremesa. O cardápio oferece 8 pratos distintos de carne e 5 de sobremesa. D quantas formas pode ohomem fazer a refeição. R. 1ª etapa) definição da carne Æ 8 resultados possíveis; 2ª etapa) definição da sobremesa Æ 5 resultados possíveis. Multiplicando-se os resultados parciais, teremos:Æ 8x5 = 40 Æ Resposta! Podem ser compostas 40 distintas refeições, dispondo-se de oito tipos de carne e 5 tipos de sobremesa! B - Uma moça possui 5 blusas , 6 saias e 4 sapatos, de quantos modos ela pode combinar suas vestes. R. A moça pode se vestir de 120 formas diferentes. 5x4x6=120 C - num banco de um carro assento pode ocupar 6 posições diferentes e o encosto 5, independenteda posição do acento. Combinando assento e encosto, quantas posições este banco pode assumir. R. 30 D - Um edifício tem 8 portas. De quantas formas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair poruma porta diferente da que entrou. R. Ele pode entrar por 8 portas diferentes e deve sair por uma das outras 7 portas (já que ele não pode sair pela porta que entrou) Sendo assim: 8 * 7 = 56possibilidade diferentes. E - Num concurso com 12 participantes, se nenhum puder ganhar mais que um premio, de quantos modos poderão ser distribuídos um primeiro e um segundo premio. R. Quandotemos duas pessoas pegando 1 prêmio cada temos então: 12*10= 120 F - De quantas formas podemos responder a 12 perguntas de um questionário,…

ANÁLISE COMBINATÓRIA RESUMO O estudo da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental está, de maneira geral, ligada a apropriação das quatro operações, porém existem algumas variantes no currículo matemático que podem ser inseridos para despertar e desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos alunos. Considerando a importância do raciocínio lógico, fizemos uma amostra de cunho qualitativo com alunos das primeiras séries do Ensino Fundamental e Educação de Jovens e…

Descrição: Análise Combinatória 1. (IME) 5 Rapazes e 5 moças devem posar para fotografia , ocupando os 5 degraus de uma escada , de modo que em cada degrau fique um casal. De quantos maneiras diferentes podemos dispor esse grupo ? 2. (IME) Determine quantos números de 4 algarismos diferentes podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5. OBS.: Considere os números iniciados com o algarismo 0 (por exemplo, 0123), números de 3 algarismos. 3. (ITA) No sistema decimal,…

ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE Princípio fundamental da contagem Se uma tarefa tem k etapas, e cada etapa pode ser feita de ni maneiras diferentes, então o número total de alternativas é Permutação Considere n objetos diferentes. De quantas maneiras podemos dispor (permutar) esses objetos? Exemplo: Objetos a, b, c. Permutações: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Para n objetos, o número de permutações é: Arranjo Considere n objetos diferentes. De quantas…

Análise Combinatória - ENEM - 2010 ( Matemática ) ________________________________________ Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade…

possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática que estuda os métodos de contagem. Esses estudos foram iniciados já no século XVI, pelo matemático italiano Niccollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662). A Análise Combinatória visa desenvolver métodos que permitam contar - de uma forma indireta - o número de elementos…

Análise Combinatória e Probabilidade Augusto César de Oliveira Morgado João Bosco Pitombeira de Carvalho Paulo Cesar Pinto Carvalho Pedro Fernandez Conteúdo A Q ~ ADQUIRIDO DE I S I C A ~ ~ ~ ~ 1. Introdução 1.143 que é Combinatória? 1.2 Um Pouco de Histbria 1.3 Conjuntos 2. Combinações e Permutaçcies 17 2.1 Introdução 17 2.2 Permutações Simples 27 2.3 Combinações Simples 31 2.4 Permutações Circulares 41 2.5 Permutações…

INTRODUÇÃO Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória. Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória. Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de…

Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória. Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória. Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos…

A análise combinatória é um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los. Veja um exemplo de um problema de análise combinatória e como montamos os seus agrupamentos. Dado o conjunto B dos algarismos B = { 1,2,3,4}. Qual a quantidade de números naturais de 3 algarismos que podemos formar utilizando os elementos do grupo B? Esse…