Combinatoria E Probabilidade

Teoria das Probabilidades I Ana Maria Lima de Farias Universidade Federal Fluminense Conte´ do u 1 Probabilidade - Conceitos B´sicos a 1 1.1 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1 1.2 Experimento aleat´rio, espa¸o amostral e evento . . . . . . . . . . . . . . . . . . o c 1 1.2.1 Experimento aleat´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2 1.2.2 Espa¸o amostral c . .

isESTATÍSTICA PROBABILIDADE ANÁLISE COMBINATÓRIA Prof. Ms. Antonio Carlos de Oliveira Capitão E3 1 ANÁLISE COMBINATÓRIA Definição: Análise de situações que envolvem acaso. O estudo da probabilidade e análise combinatória teve como seus precursores os ingleses Isaac Newton (1.642-1.727) e Abraham de Moivre (1.667-1.754), no século XVII; após este período so houve novos avanços científicos no início do século XX, quando Georg Cantor desenvolveu a teoria dos números…

Integram este bloco noções de estatística, de probabilidade e de combinatória. Não se pretende o desenvolvimento de um trabalho baseado na definição de termos ou de fórmulas envolvendo tais assuntos. Em estatística incluem-se os procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações. No campo da combinatória, inclui-se, especialmente, o princípio multiplicativo da contagem. Os estudos de probabilidade se destinam à compreensão…

Data: ANÁLISE COMBINATÓRIA 1 - Introdução Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática que estuda os métodos de contagem. Esses estudos foram iniciados já no século XVI, pelo matemático italiano Niccollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662). A Análise Combinatória…

o produto final seja uma massa homogênea. Esta técnica é utilizada em problemas de otimização combinatória, minx f(x), x ∈ S, onde f : S → R, S finito.Este é um algoritmo de busca local que explora a analogia entre os problemas de otimização combinatória e os da mecânica estatística (Kirkpatrick et al., 1983). Tal analogia é feita associando-se as soluções viáveis dos problemas de otimização combinatória a estados dos sistemas físicos sendo que seus custos são associados à energia desses…

Análise Combinatória e Probabilidade PRINCÍPIO ADITIVO - DIVIDIR PARA SOMAR Ex. 1 - Supondo que exista cinemas, e teatros em sua cidade, e que tenham entrado em cartaz 3 filmes e 2 peças de teatro diferentes para passarem no próximo sábado, e que você tenha dinheiro para assistir a apenas 1 evento destes 5 que foram descritos anteriormente. Quantos são os programas que você pode fazer neste sábado? Vejamos então: Vamos supor agora que cada programa custe apenas 1 real, e que você…

ANÁLISE COMBINATÓRIA Análise Combinatória: Princípio Fundamental da Contagem: Um acontecimento pode ocorrer por várias etapas sucessivas e independentes, onde: p1 é o número de possibilidades da 1ª etapa; p2 é o número de possibilidades da 2ª etapa; ⋮ pn é o número de possibilidades da n-ésima etapa; Número total de possibilidades da n-ésima etapa acontecer é: p1.p2. ... . pn Exemplo: Existem três linhas de ônibus ligando a cidade A à cidade B, e outras 4 ligando B à cidade …

estava a Vikalpa, por nós conhecido como Combinatória. A razão maior da grande atenção que deram à Combinatória era a sua concepção atomística do mundo físico. O seu átomo, que chamaram de “parmanu”, era uma partícula indivisível, atemporal, e tal que apenas a sua cor, gosto, cheiro e tacteabilidade podiam mudar. Com efeito, os seus átomos tinham 5 tipos de cor, 8 tipos de tacteabilidade, 5 gostos possíveis e 2 cheiros distintos. Boa parte da sua combinatória envolvia problemas de…

do espaço amostral PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTO P(A) = n(A) n(s) a) Evento certo (A – evento favorável) n(A) = n(s) => P(A)= 1 b) Evento elementar (A – evento favorável) n(A) = 1 => P(A)= 1 n(s) c) Evento impossível (A – evento favorável) A = O => n(A) = 0 => P(A) = 0 d) Evento qualquer (A – evento favorável) 0 ≤ P(A) ≤ 1 CONJUNTOS * Eventos mutuamente exclusivos P(A U B) = P(A)+P(B) * Probabilidade de A ou…

Capítulo 3 Meta-heurísticas e Otimização Combinatória: Aplicações em Problemas Ambientais José Carlos Becceneri Resumo Este minicurso oferece uma introdução aos problemas de natureza combinatória e à aplicabilidade de algumas meta-heurísticas utilizadas atualmente na solução desses problemas. Inicialmente, analisamos alguns conceitos básicos mais comumente empregados na área de otimização, utilizando o Problema do Caixeiro Viajante. Também são abordadas as meta-heurísticas…