Fórmulas de probabilidade e distribuição normal

FÓRMULAS
A – evento favorável n(A) – nº de elementos do evento favorável n(s) – nº de elementos do espaço amostral
PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTO
P(A) = n(A) n(s) a) Evento certo (A – evento favorável) n(A) = n(s) => P(A)= 1

b) Evento elementar (A – evento favorável) n(A) = 1 => P(A)= 1 n(s)

c) Evento impossível (A – evento favorável)
A = O => n(A) = 0 => P(A) = 0

d) Evento qualquer (A – evento favorável)
0 ≤ P(A) ≤ 1

CONJUNTOS * Eventos mutuamente exclusivos
P(A U B) = P(A)+P(B)

* Probabilidade de A ou B => P(A U B)
P(A U B) = n(A) + n(B) n(s) n(s)

* Eventos não mutuamente exclusivos
P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A∩B)

PROBABILIDADE CONDICIONAL
P(B/A) = n(A∩B) n(A)

PROBABILIDADE DA INTERSEÇÃO DE EVENTOS
P(A∩B) = P(A) . P(B)

ANÁLISE COMBINATÓRIA I) Permutação
Pn = n!
Obs: 1! = 1 // 0! = 1

II) Arranjos
An,k = n! (n-k)!

III) Combinações
Cn,k = n! => n = n! K! . (n-k)! k k! . (n-k)!

DITRIBUIÇÃO BINOMIAL * p – probabilidade do sucesso q – probabilidade do insucesso n – nº total de tentativas independentes k – nº de vezes que ocorreu o sucesso
No decorrer do experimento, a probabilidade p do sucesso e a probabilidade q do insucesso se manterão constantes. p + q = 1 => q = 1 – p

* Relação da probabilidade de se obter k sucessos em n tentativas.
P(X=K)= n . pk . qn-k K

DISTRIBUIÇÃO NORMAL
ZI = XI – X