Cauchy

desvios". A variância da variável aleatória "X" é geralmente designada por , , ou simplesmente . Notar que a definição acima pode ser usada quer para variáveis aleatórias discretas, quer para contínuas. Muitas distribuições, tais como a distribuição Cauchy, não têm variância porque o integral relevante diverge. Em particular, se uma distribuição não tem valores esperados, ela também não tem variância. O contrário não é verdadeiro: há distribuições para as quais existe valor…

trata-lo em bloco, de forma única. Esta forma de tratamento é possível através do uso de elementos matemáticos chamados matriz. Em meados do século XIX a matriz foi detectada e saiu da soma dos determinantes. O primeiro a lhe dar nome a ela foi Cauchy, por volta de 1826. Ele a chamou de tableau (tabela) O nome Matriz veio com James Joseph Sylvester em 1850. Atualmente as matrizes são utilizadas em diversas áreas de conhecimento. Suas aplicações se dão na matemática, física, engenharia…

de figuras com o método da exaustão atribuído a Eudoxo (406 - 355 a.C), desenvolvido e aperfeiçoado por Arquimedes (287-212 a.C). A primeira tentativa de uma conceituação precisa foi feita por volta de 1820, pelo matemático francês Augustin Louis Cauchy (1789-1857). Mais tarde, o conceito de integral foi sistematizado por Isaac Newton (1642-1727) e Wilhelm Leibniz (1646-1716) a partir das ideias e dos métodos desses cientistas, surgidos principalmente ao longo dos séculos XVI e XVII. O processo

que é chamado método das frações parciais. Essas idéias foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais. Após o estabelecimento do Cálculo, Euler daria continuidade ao estudo de funções - ainda prematuro na época - juntamente com Cauchy, Gauss e Riemann. Foi Euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da Análise. Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e aplicado…

que é chamado método das frações parciais. Essas idéias foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais. Após o estabelecimento do Cálculo, Euler daria continuidade ao estudo de funções - ainda prematuro na época - juntamente com Cauchy, Gauss e Riemann. Foi Euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da Análise. Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e aplicado…

pelos poliedros de Kepler-Poinsot. Assim, adoptando num sentido largo os conceitos de polígonos e sólidos regulares, os trabalhos de Kepler e Poinsot afirmam que existem pelo menos nove poliedros regulares. Pouco depois das descobertas de Poinsot, Cauchy provou, em 1813, que apenas podem existir nove poliedros regulares. Descartes e os poliedros A intervenção de Descartes (1596-1650) na geometria do espaço e na história dos poliedros está ligada a uma odisseia por que passou o…

de Laplace, que consiste em encontrar o determinante menor de cada elemento de uma n coluna ou linha, multiplicar pelos seus respectivos cofatores e somar com o próprio elemento. Augustin Louis Cauchy Físico-matemático nascido e 21 de agosto de 1789 na França, e morreu em 23 de maio de 1857. Cauchy trabalhou o termo determinante pela primeira vez no sentido matemático atual. Em parte teve muitas contribuições inovadoras à matemática, portanto merecidamente ocupa um lugar especial…

variável, constante e parâmetro, bem como a notação dx e dy para designar "a menor possível das diferenças em x e em y. Desta notação surge o nome do ramo da Matemática conhecido hoje como " Cálculo Diferencial ". Assim, embora só no século XIX Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc. XVII, com Leibniz e Newton, o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento cada vez mais indispensável pela sua aplicabilidade aos mais diversos campos…

Conteúdo: 1 O sistema dos números reais: Conjuntos ordenados. O corpo dos números reais. Propriedades dos números reais. 2 Sequências e séries numéricas: Definição de sequências e exemplos. Critérios para convergência. Subsequências. Sequência de Cauchy e completude dos reais. Definição de séries e propriedades. Séries convergentes e absolutamente convergentes. Testes de convergência. 3 Topologia básica na reta: Conjuntos abertos. Conjuntos fechados. Conjuntos compactos. Conjuntos …

IN e x0 , a ∈ IR. Estude a convergˆencia desta sequˆencia para os casos relevantes de a e de x0 . J. Mostre que a sequˆencia definida pela progress˜ ao aritm´etica xn = a + xn−1 , n ≥ 1, com a ∈ IR fixo e para um dado x0 ∈ IR, ´e uma sequˆencia de Cauchy se e somente se a = 0. K. Deseja-se encontrar uma aproxima¸c˜ao adequada para log(2). Existem v´arias maneiras de se conseguir uma aproxima¸c˜ao para esta fun¸c˜ao usando polinˆ omios de Taylor. 1. Parta da fun¸c˜ao f (x) = log(1 + x)…