Atps matrizes

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Matriz
É um conjunto de números que são operados essencialmente da mesma maneira. Isto sugere trata-lo em bloco, de forma única. Esta forma de tratamento é possível através do uso de elementos matemáticos chamados matriz.
Em meados do século XIX a matriz foi detectada e saiu da soma dos determinantes. O primeiro a lhe dar nome a ela foi Cauchy, por volta de 1826. Ele a chamou de tableau (tabela)
O nome Matriz veio com James Joseph Sylvester em 1850. Atualmente as matrizes são utilizadas em diversas áreas de conhecimento. Suas aplicações se dão na matemática, física, engenharia e computação.
Definição:
Uma Matriz é uma tabela retangular de números, ou outro tipo de objeto matemático, dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Dizemos assim que a matriz possui a ordem m×n (lê-se: ordem m por n).
Matriz de ordem 1 × 5 :
A=10 -3-7 -5
Tipos de matrizes:
Matriz Colunam×n a1a2a3⋮an

Matriz Linha 1×n a1 a2 a3…an

Matriz quadrada n×m a11a12a13a21a22a23a31a32a33

Diagonal Principal
Definição: Numa matriz quadrada A=aij de ordem n, os elementos aij, em que i=j, constituem diagonal principal.
Assim, no exemplo os elementos a11, a22,a33, constituem a diagonal principal.
Diagonal Secundaria
Definição: Numa matriz quadrada A=aij de ordem n, os elementos de aij, em que i i+ j=n +1
Assim como no exemplo a13, a22, a31, constituem a diagonal secundaria.
Matriz diagonal
Quando i≠j a11000a22000a33 Matriz nula
Todos os elementos são iguais a zero.
Matriz identidade ou Unidade
É quando a diagonal principal são iguais a 1, é chamada matriz identidade.´
Matriz identidade de ordem 2 1001
Matriz Transposta
Definiçao: A matriz transposta de A é a matriz obtida de A, trocando-se, “ordenadamente”, suas linhas por colunas ou suas colunas por linhas.
A=abcd →At=acbd

Matriz simétrica
Definição: É uma matriz quadrada, onde A=aijn ×n é dita