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áreas do conhecimento. Definição. Matriz é uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Em outras palavras, podemos dizer que: Chamamos de matriz do tipo m x n (m  N  , n  N  ) a toda tabela constituída por m . n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Dizemos que a matriz é do tipo m x n ou de ordem m x n. Notações :  A=       ;A=       ou A =  . Cada elemento da matriz é representado por uma letra minúscula,…

ECO-MA1 CÓDIGO MOODLE: MAT20151 CRÉDITOS: 4 CARGA HORÁRIA: 34 EMENTA Conjuntos: operações, conjuntos numéricos e intervalos. Geometria analítica: coordenadas no plano e no espaço; fórmulas de distância; vetores livres no plano e no espaço; produto escalar, produto vetorial, perpendicularidade; equações da reta no plano e no espaço; inequações lineares; parábola e hipérbole. Funções injetoras sobrejetoras e bijetoras, representação gráfica e operações com funções. Limites: operações com…

1 Uma carga pontual é uma distribuição de cargas numa pequena região do espaço. 7 1.4 Força entre cargas pontuais Exemplo 1.1 Três cargas pontuais estão ligadas por fios que formam um triângulo retângulo, como mostra a figura. (a) Calcule a tensão no fio que liga as cargas de 7.4 nC e 9.3 nC. (b) Se a carga de 5.6 nC fosse retirada, a tensão calculada na alínea a aumentava ou diminuía? 7.4 nC 1 cm 5.6 nC 1.5 cm 9.3 nC Resolução: (a) O diagrama de forças…

exemplo, y = f(x), isto é, y é uma função de x ou os valores de y dependem dos valores de x. • As letras y e x são, em geral, utilizadas como uma forma de abreviatura pela qual evitamos o esforço de não ter de escrever constantemente a descrição completa da variável. • Exemplo 1: Nota final de um aluno na disciplina = y Esta nota é formada por uma nota de prova = x e uma nota de trabalho = z Os pesos ou a importância relativa da prova é 40% e do trabalho 60% A relação entre a…

um mede 4 3 cm, e a área de cada losango é de 8 3 cm² . A diagonal menor de cada losango é igual ao lado deste. Determinar o perímetro da figura 48cm 9. As diagonais de um losango medem, em centímetros, x + 6 e 2x – 1. Sabendo –se que a área desse losango é de 105 cm², calcule, calcule x. 8cm. 10. Feito o levantamento das medidas de um terreno pentagonal, foram determinados os lados (em metros) indicados na figura. Qual a área desse terreno? 1950m² 11. O quadrado ABCD tem lado…

Resolva a equa¸˜o 2x − 6 = x − 2. ca Comando: solve 2x − 6 = x − 2  2x + 3y = 7 Exemplo 1.3. Resolva o sistema linear 5x − 2y = 11 Comando: solve 2x + 3y = 7, 5x − 2y = 11 1.2 Gr´ficos a Exemplo 1.4. Esboce o gr´fico da fun¸˜o y = 2x + 3 a ca Comando: plot 2x + 3 Exemplo 1.5. Esboce o gr´fico da fun¸˜o y = 2x + 3 no intervalo [−4, 7] a ca Comando: plot 2x + 3, x = −4 to 7 Exemplo 1.6. Esboce, numa mesma figura, os gr´ficos das fun¸˜es y = 2x + 3 e y = −3x + 5 a…

RAZÕES E PROPORÇÕES RAZÃO: quociente de dois números. Indicamos por a : b ou A razão de 3 para 6 é , que é igual a A razão de 6 para 3 é , que é igual a 2 *A ordem dos números é fundamental. Razão Inversa de é , ou seja o produto delas é igual a 1. Ex: é a razão inversa de ; 4 é a razão inversa de Exemplos: 1-Numa prova de 60 questões, acertei 30, deixei 5 em branco e errei as demais. a) Qual é a razão do…

conjunto natural. * Conjunto dos números Inteiros (Z): {..., – 2, – 1, 0, 1, 2, ...} Principais subconjuntos de Z são: • Z* = {..., -3, -2, -1, 1, 2, 3,...} – conjunto dos números inteiros não nulos; • Z+ = {0, 1, 2, 3,...} – conjunto dos números inteiros não-negativos. Obs: Z+ = N; •Z *+= {1, 2, 3,...} – conjunto dos números inteiros positivos; • Z- = {..., -3, -2, -1, 0} – conjunto dos números inteiros não-positivos; • Z *-= {..., -3, -2, -1} – conjunto dos números…

gr´afico: y (x3 , y3 ) (x2 , y2 ) (x4 , y4 ) x (x1 , y1 ) Podemos observar que a par´abola sobe mais rapidamente no ponto (x1, y1 ) do que no ponto (x2, y2 ). No v´ertice (x3, y3 ) o gr´afico deixa de subir ou descer, e no ponto (x4, y4), o gr´afico est´a a descer. Para determinar a taxa `a qual um gr´afico sobe ou desce num determinado ponto, podemos calcular o coeficiente angular da tangente no ponto. Em termos simples, a tangente ao gr´afico duma fun¸c˜ao f num…

II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br LISTA DE PRISMAS – 2012 - GABARITO 1) (PUC) Considere um paralelepípedo retangular com lados 2, 3 e 6cm. Calcule a distância máxima entre dois vértices deste paralelepípedo. Solução. A distância máxima entre dois vértices é a diagonal do paralelepípedo. 2) Um prisma hexagonal regular tem a área da base igual a cm². Calcular a área…