Calcule A Segunda Derivada

alunos nos seus aspectos básicos. Na Unidade 2, são introduzidos os conceitos de limites e continuidade de funções. O estudo de limite é fundamental para o estudo de derivada que será abordado na unidade seguinte. Na Unidade 3, apresentamos uma técnica matemática de muito poder e versatilidade, a derivada. O conceito de derivada ou diferenciação possui uma variedade de aplicações, entre elas o traçado de curvas e a analise de taxa de variação Na Unidade 4, vamos tratar de…

Desenhe as curvas de reação das empresas e mostre o seu equilíbrio. No modelo de Cournot, a Empresa 1 considera a produção da Empresa 2 como fixa e maximiza seus lucros. A função de lucro derivada em 2.a se torna π1 = (10 - Q1 - Q2 )Q1 - (4 + 2Q1 ), ou 2 π = −4 + 8Q 1 − Q 1 − Q 1Q 2. Igualando a derivada da função de lucro em relação a Q1 a zero, obtemos a função de reação da Empresa 1: ∂π Q  = 8 − 2 Q1 - Q2 = 0, or Q1 = 4 -  2  . ∂ Q1 2 Similarmente, a função de reação da Empresa 2 é Q

trapézio. ou (b − a )3 ET ≤ max f ´´( x ) 12 x∈[ a ,b ] 2) Calcular uma estimativa para o erro utilizando essa técnica numérica. de IT IT 3 Calculando a estimativa para o erro, teremos: ET ≤ 6 max f ´´( x ) 12 x∈[ a ,b ] −4 Como a derivada segunda de f(x) é f ´´( x ) = 6 x logo 63 ET ≤ × 6 = 108 12 Erro muito grande!! x |f’’(x)| 1 6 2 0.375 3 0.074074 4 0.023438 5 0.0096 6 0.00463 7 0.002499 VI – Integração Numérica – Cálculo Numérico – Prof. Dr. Sergio…

az CD cm e ea Ec Em en , et ex , ey , ez F Fc , Fe Fe Fn , Ft Fr g pontos no espaço, curvas, superfícies e sólidos unidades variáveis vetores produto escalar entre vetores produto vetorial entre vetores derivada da variável a em função de x derivadas da variável a em função do tempo valor médio da variável a aceleração (módulo do vetor aceleração) vetor aceleração componentes normal e tangencial da aceleração Componentes cartesianas da aceleração coeficiente…

5a Lista de Exercícios de Cálculo Exercício 1 Calcule as derivadas de primeira e segunda ordem das funções abaixo: a) f (x) = 7x − 8 b) f (x) = 1 − 2x − x2 c) f (x) = x3 − 3x2 + 5x − 2 d) f (x) = x7 − 2x5 + 5x3 − 7x2 (∗) e) f (x) = 1 x3 − x − 4 3 f) f (x) = x2 + 3x + g) f (x) = 4x4 − h) f (x) = 3 x2 1 4x4 1 x2 (∗) + 5 x6 i) f (x) = (2x4 − 1)(5x3 + 6x) j) f (x) = (2x2 + 5)(4x − 1) k) f (x) = (x3 − 2x + 1)(2x2 + 3x) (∗) l) f (x) = 2x x+3 + 4x2 (4x2 + 3) m) f (x) = n) f…

. . . . . . . . I IC x O Teorema do valor intermediário Limites e funções contínuas 4.10 Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Derivada 5.1 5.2 Retas e grácos de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reta tangente e derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 5.2.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 Pontos de não-diferenciabilidade . . . . . . . . . . . . .

. . 5 O Teorema do valor intermediário 78 83 Derivada 85 5.1 Retas e grácos de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.2 Reta tangente e derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2.1 Pontos de não-diferenciabilidade .................. 89 5.2.2 Derivabilidade e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 A derivada como função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

| |CALCULO II | |DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES | |

50 km do trecho em 30 minutos, calcule se ele ultrapassou o limite de velocidade máximo permitido. Resolução: 30 minutos correspondem a 0,5 horas. Vm = 50 / 0,5 Vm = 100 km/h Esse motorista andou acima da velocidade máxima permitida no trecho monitorado pela Polícia Rodoviária, correndo o sério risco de ser penalizado. Exemplo 2 Em uma corrida de Fórmula 1, o 1º colocado deu 60 voltas em um circuito com extensão de 4 km em 1hora e 12 minutos. Calcule a velocidade média…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 12 14 16 17 17 20 2 EDO de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes 2.1 Introdução - O Problema Carro-Mola . . . . . . . . . . . 2.2 Um pequeno resumo de funções complexas . . . . . . . . 2.3 O problema carro-mola com movimento forçado . . . . . 2.4 Método dos Coeficientes…