Calcule A Area Sob O Grafico X³ 4x² 3x A 0 B 2

estudamos funções que envolvem duas variáveis que se apresentam de forma explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma…

da Paz Brito COORDENAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO Cleidinalva Maria Barbosa Oliveira BXXXx LOPES, Jurandir de Oliveira Cálculo I I –F / Jurandir de Oliveira Lopes – Teresina: UFPI/UAPI 2009. ?p. Inclui bibliografia 1 – Técnicas de Integração. 2 – Aplicações da Integral Definida. 3 – Integrais impróprias. 4 – Série de Números Reais e Série de Funções. I. Universidade Federal do Piauí/Universidade Aberta do Piauí. II. Título. CDU: 32  Este texto é destinado aos estudantes…

seguir: F ( x)  2 x 2  5 x  2 f ( x)  4 x  5 derivação   integração   f ( x)  4 x  5 F ( x)  ? Primitiva ou Antiderivada Podemos dizer em “palavras simples” que: A integração [do tipo indefinida] representa uma transformação inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f ( x) dx  F ( x)  c Onde:   sinal [símbolo] de integração indefinida f’(x)…

CÁLCULO: VOLUME I MAURICIO A. VILCHES - MARIA LUIZA CORRÊA Departamento de Análise - IME UERJ 2 Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total 3 PREFÁCIO "Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar." Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas Através dos séculos a Matemática tem sido a mais poderosa e efetiva ferramenta para a compreensão…

------------26 Equações---------------------------------------------------------------------------------------------------------------27 Progressão aritmética (PA) e Geométrica (PG)------------------------------------------------------------35 Áreas e Volumes------------------------------------------------------------------------------------------------------38 Teoremas de Pitágoras---------------------------------------------------------------------------------------------39 Razões Trigono

explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma implícta, veja o exemplo abaixo: ● Ache a derivada dy da função xy = 1. dx dy dx : Derivada de y em relação à x. RESOLUÇÃO : Nesta equação, y esta definida IMPLICITAMENTE como uma função de…

seguinte conjunto: IR = ( x Í x é racional ou x é irracional ) 1. Conjuntos – relações; operações; conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, reais e complexos; aplicações. 1. Conjunto dos números naturais Chamamos de conjunto dos números naturais, e indicamos com lN, o seguinte conjunto: lN = { 0; 1; 2; 3; 4; ...} 2. Conjunto dos números inteiros Chamamos de conjuntos dos números inteiros, e indicamos com Z, o seguinte conjunto: Z = { ...; -2; -1; 0; 1; 2;...) 3. Conjunto…

explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma implícta, veja o exemplo abaixo: ● Ache a derivada dy da função xy = 1. dx dy dx : Derivada de y em relação à x. RESOLUÇÃO : Nesta equação, y esta definida IMPLICITAMENTE como uma função de…

independente x. As funções são expressas matematicamente por uma equação em que há, pelo menos, duas variáveis: y, que denominaremos variável dependente; e x, a variável independente. Nesse caso, dizemos que y varia em função de x. Exemplo 1.1 Considere a função y = 2.000 + 5 x , em que y (em reais) é o custo total de produção de x unidades de uma certa utilidade. Podemos, então, determinar o custo y que será gerado pela quantidade produzida que desejarmos. Se essa quantidade for, por…

u = g(x) conveniente, de tal forma que a integral obtida seja mais simples. EXEMPLOS: Calcular as integrais: 1) ∫ 3 x + 4 .dx Substituímos e calculamos a Derivada de: u = 3x + 4 du = 3.dx dx = du 3 Substituindo, temos: ∫ 3 x + 4 .dx ⇔ ∫ u. du 3 ⇔ 1 3 ∫u 1 2 .du ⇔ Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 1 3 ∫u 1 2 .du 2 2 1 Aplicando a regra de integração: 1 u . 3 3 3 2 +c