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Materiais Área entre curvas. 462-468 do Anton. Objetivos: 1. Escrever a integral definida que permite calcular a área entre duas curvas 2. Calcular a área entre duas curvas planas. 3. Reconhecer integrais que representam “áreas”, mas que têm valor negativo. 1. A integral definida que permite calcular a área entre duas curvas no plano. A área entre duas curvas pode ser calculada por: CUIDADO NA APLICAÇÃO DIRETA. MELHOR FAZER O GRÁFICO E ANALISAR POR PARTES. Exemplo 1 1) Calcule a área entre PASSO ZERO: FAÇA O GRÁFICO!!!!! A área é igual a : MENOS Passo um. Achar os pontos de intersecção. O primeiro ponto é x=0. (interseção de y= sqrt(x) com o eixo x) O segundo ponto é onde Que é x1=1. Logo a área desejada é : 2. Ache a área entre o eixo x ( y=0) e a reta 4x –4 entre x=0 e x= 2. PORTANTO, CUIDADO COM AS ÁREAS NEGATIVAS. 3. Ache a área entre as curvas y=3x ; y= 4x-2 e o eixo y. Para evitar confusões, não esqueça que algumas áreas podem ser negativas. A= (área sob a curva vermelha de zero até a intersecção) – (área sob a curva azul entre 0,5 e a intersecção) + (Módulo da “área” sob a curva azul entre 0 e 0,5). A=A1 – A2 +A3 1) Ponto de intersecção: Somando as três áreas (usando o sinal positivo para todas) temos: CÁLCULO 1- Materiais Área entre curvas. 462-468 do Anton. Objetivos: 1. Escrever a integral definida que permite calcular a área entre duas curvas 2. Calcular a…

Integral Definida Calculando a velocidade a partir da distância percorrida. Isso nos leva a noção de derivada, ou taxa de variação, de uma função. Vamos considerar, agora, o problema inverso: dada a velocidade, como podemos calcular a distância percorrida? Isso nos leva ao nosso segundo conceito chave, a Integral Definida, que calcula a variação total de uma função a partir de sua taxa de variação. Então a integral definida pode ser usada para calcular não só à distância, como também…

403510888392568359 Usando o método de Lagrange. b) X = 1,87 Valor Interpolado Y = 1,00274534664889648 Usando o método de Lagrange. c) X = 2,13 Valor Interpolado Y = 1,18769389434133789 Usando o método de Lagrange. d) X = 2,52 Valor Interpolado Y = 1,34565896448 Usando o método de Lagrange. 2) Dada à função abaixo calcule: a) f(2,7) b) f(7,2) c) f(10,0) |X |2,3 …

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS CURSO DE GRADUAÇÃO EM FÍSICA – LICENCIATURA A DISTÂNCIA CÁLCULO INTEGRAL 1º semestre Presidente da República Federativa do Brasil Luiz Inácio Lula da Silva Ministério da Educação Fernando Haddad Secretária da Educação Superior Maria Paula Dallari Bucci Secretário da Educação a Distância Carlos Eduardo Bielschowsky Ministro do Estado da Educação Reitor Vice-Reitor…

desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender a resolver vários tipos de integrais com suas respectivas peculiaridades. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 (Equipe) Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração por partes e por substituição. Pesquisem também em: livros didáticos do Ensino Superior, na…

Sólidos de revolução Nesta seção usaremos a integral para calcular o volume de um tipo particular de região do espaço, chamada de sólidos de revolução. (Em Cálculo III, volumes de regiões mais gerais serão calculados usando integral tripla.) Considere uma função positiva no intervalo [a, b], f : [a; b] -> R+. Seja R a região delimitada pelo gráco de f, pelo eixo x e pelas retas x = a, x = b Sabemos que a área de R é dada pela integral de Riemann Consideremos agora o sólido S…

transformá-las numa das duas formas anteriores. INTEGRAIS IMPRÓPRIAS I) Integrais Impróprias em que o integrando é uma função contínua no intervalo de integração. Definição 1. Se f for uma função contínua para todo x a, então se esse limite existir. Definição 2. Se f for uma função contínua para todo x , então se esse limite existir. Definição 3. Se f for uma função contínua para todo x e se c for um número real qualquer, então se esses limites existirem. Em cada…

Introdução O Cálculo Diferencial e Integral é uma fonte criativa e ao mesmo tempo crítica, pelo fato, que uma vez que atualiza o fenômeno cientifico, consideramos que seja expressivo o conhecimento do campo matemático, mas nem todas as pessoas que estudam essa matéria, ou fazem cursos que tem ligação com a matemática, conseguem enxergam com facilidade os problemas matemáticos. Portanto, para que possamos ter mais facilidades com o cálculo Diferencial e Integral, aprendemos a sua…

Cálculo Diferencial e Integral Cálculo – Integração com uma variável Octávio Henrique Sclaffani da Silva – ID: 369037 Vinícius Peral – ID: 363909 Alexandre Sversotti – ID: 365433 Welton Bueno – ID: Lucas Dias – ID: Bauru 25.11.2013 Trabalho: Cálculo Diferencial e Integral Trabalho apresentado como requisito parcial da disciplina de Cálculo – Integração com uma variável do curso de Engenharia Civil na data de 25/novembro, apresentado a Universidade do…