Funções comportamento maximos minimos inflexao

Aplicação das derivadas. Estudo do comportamento de funções. TEORIA E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Máximos e Mínimos No gráfico abaixo assinalamos os pontos de abscissas a, b e c. Esses pontos, denominados pontos extremos da função. O ponto de abscissa a e o ponto de abscissa c são denominados mínimos relativo, ou mínimo local, o ponto de abscissa b é denominado máximo relativo ou máximo local. Um máximo relativo de uma função é um “pico”, o ponto máximo do gráfico em relação a qualquer outro ponto vizinho a ele no gráfico. Um mínimo relativo é um “fundo de vale”, o ponto mínimo do gráfico em relação a qualquer outro ponto vizinho. A função representada na figura 1 possui um máximo relativo em x = b, e mínimos relativos em x = a e x = c. Note que o máximo relativo não precisa ser o ponto mais alto do gráfico, é máximo somente em relação aos pontos vizinhos. Da mesma forma, o mínimo relativo não é o ponto “mais baixo” do gráfico. a b c fig. 1 Dada uma função f(x), a seguinte proposição permite encontrar os possíveis pontos extremos de uma função: Proposição: Supondo que f(x) existe para todos os valores de x pertencente ao intervalo (a, b) e que a função possui um extremo relativo nesse intervalo, seja c esse extremo relativo. Se f…

Trabalho de Derivadas Etapa – 01 Passo - 01 A taxa de variação média representa o quanto a função varia de uma extremidade a outra em relação ao tamanho do intervalo exemplo: A taxa de variação média é representada pela formula . A taxa de variação instantânea de uma função em um ponto é a mesma forma que definimos a velocidade instantânea por isso é chamada de derivada. Passo 02: A derivada da função constante é sempre 0. Se f tem o valor…

da metade do ângulo total da circunferência. Para estas formas já conhecidas, sabemos a maneira de calcular a área de cada uma destas de forma, as vezes, ate automática. Agora quando tratamos de funções como podemos calcular as áreas que as abrangem: Como calcular a área desta função fx=x2+1 , no intervalo 0<x<5? Neste caso temos a uma figura semelhante a um trapézio deitado, com isso aplicamos a formula do trapézio. Desta maneira a área que a função possui neste intervalo é de…

Exemplo: Encontre uma equação para a reta tangente à parábola y = x2 no ponto (1, 1). Taxa de variação média e instantânea Exemplo: Um projétil é lançado do solo. Desprezando-se a resistência do ar e o cano da arma, e admitindo-se conhecida a aceleração da gravidade, calculou-se a função que relaciona o espaço, em metros, e o tempo, em segundos, representada pela igualdade h = 80t – 4t2. Nessas condições, determine: a) A velocidade vertical do…

Apostila de Matemática Aplicada. Professor Fábio. Função do 1º grau (conceito matemático) Antes de aplicarmos o conceito de função do 1º grau no cenário administrativo, recordemos este assunto no âmbito matemático com algumas considerações que nos ajudaram na aplicação deste conceito na administração. O conceito de função tem aplicações em diversas áreas do conhecimento como na física, na engenharia, na biologia e na administração entre outras. Assim, o conceito de função…

UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO Adalberto Nobiato Crespo 2015 Versão 4 2 Conteúdo 1 2 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 5 1.1 O que é o Cálculo Numérico? ..................................................................................................... 5 1.2 A importância do Cálculo…

COMANDO GERAL DE TECNOLOGIA AEROESPACIAL GRUPO ESPECIAL DE ENSAIOS EM VÔO ESQUADRÃO DE FORMAÇÃO EM ENSAIOS EM VÔO CURSO DE PREPARAÇÃO PARA RECEBIMENTO DE AERONAVES MATEMÁTICA AC-02 CONTROLE DE REVISÕES REVISÃO ORIGINAL 1ª REVISÃO 2ª REVISÃO 3ª REVISÃO 4ª REVISÃO AUTOR(ES) DATA ii SUMÁRIO 1 - NOÇÕES BÁSICAS (I)........................................... 1 1.1 - OBSERVAÇÕES SOBRE A OPERAÇÃO DIVISÃO....................... 1 1.2 - PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES ADIÇÃO E…

2º Semestre de 2009 EMENTA * Aplicações de Derivada * Integrais OBJETIVO * Raciocinar lógica e organizadamente; * Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos; * Utilizar estes conhecimentos em outras situações que surgirão a longo de sua atividade acadêmica. MÉTODO DE AVALIAÇÃO * Atividade (Sala de Aula) + Parcial 1 + P1 = 10 pontos * Atividade (Sala de Aula) + Parcial 2 + P2 = 10 pontos DATAS DE PROVAS Parcial 1: …

Aprendizagem de caculo 2 . Derivadas e integral NOTAS DE AULAS PARA ACOMPANHAR A DISCIPLINA DE CÁLCULO II Prof ª. Drª. Fátima Ahmad Rabah Marília 2º Semestre de 2009 EMENTA * Aplicações de Derivada * Integrais OBJETIVO * Raciocinar lógica e organizadamente; * Aplicar com clareza e segurança os conhecimentos adquiridos; * Utilizar estes conhecimentos em outras situações…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 9 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA DA CADEIA(RC) 2.7. FUNÇÃO IMPLÍCITA 2.8.…