Calcular O Volume De Um Sólido De Revolução

a) o valor de α. b) a área do triângulo ABD. c) o volume do tetraedro ABCD. 2) (UNICAMP-2009) Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. AB = CD = 3 2 AD = BC = AE = BE = CE = DE = 1 1 AP = DQ = 2 Nessas condições, determine: a) A medida de BP. b) A área do trapézio BCQP. c) O volume da pirâmide BPQCE. 4) (UFSCar-2009) A…

a) o valor de α. b) a área do triângulo ABD. c) o volume do tetraedro ABCD. 2) (UNICAMP-2009) Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. AB = CD = 3 2 AD = BC = AE = BE = CE = DE = 1 1 AP = DQ = 2 Nessas condições, determine: a) A medida de BP. b) A área do trapézio BCQP. c) O volume da pirâmide BPQCE. 4) (UFSCar-2009) A…

tem a forma V= C P em que V é o volume de um gás, P é a pressão a que está submetido e C é um valor constante. Esse é um caso em que as variáveis dependente e independente, respectivamente, V e P são inversamente proporcionais. Para uma maior facilidade, agilidade e compreensão na representação das funções, de modo geral, iremos representa-las como f(x), ou seja, y = f(x). Dessa forma, a Lei de Boyle pode ser expressa por f ( x) = C , x em que f(x) é o volume do gás e x é a…

seus próprios olhos: Esta imagem, na mesma enciclopédia, comprova que, nem tudo que é bola, é esfera. E essa é uma dúvida freqüente entre boa parte das pessoas: qual é a diferença entre bola e esfera? O que é uma esfera? Como calcular a área e o volume de uma esfera? Isso será descoberto nas próximas páginas. 1 A Circunferência Comprimento Consideremos uma circunferência de centro O e raio r. Para determinar seu comprimento, basta…

triângulo equilátero em função de x, o comprimento do lado do triângulo. 2) Deseja-se construir uma caixa aberta com um pedaço retangular de cartolina de 50 x 76 cm, cortando-se uma área x em cada canto e dobrando-se os lados (veja figura). Expresse o volume V da caixa como função de x. Exercício 4 Exercício 2 3) Expresse o comprimento do lado de um quadrado em função do comprimento d da diagonal do quadrado. Depois expresse a área do quadrado em função do comprimento da diagonal.…

parábola. Arquimedes descobriu que a área da região limitada por uma parábola cortada por uma corda qualquer, é igual a 4/3 da área do triângulo que tem a mesma altura e que tem a corda como base. Esse cálculo pode ser encontrado no livro do Simmons, volume 2. Arquimedes gerou também uma soma com infinitos termos, mas ele conseguiu provar rigorosamente o seu resultado, evitando, com o método da exaustão, a dificuldade com a quantidade infinita de parcelas. Este é o primeiro exemplo…

formação. A rápida rotação desses planetas aliada ao fato de não serem sólidos, causa um achatamento visível. Os quatro gigantes gasosos são: Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Júpiter: Rotação: 9h 54min Revolução: 12 anos Diâmetro: 142 984 km 11 diâmetros terrestres Temperatura: -121°C Gravidade: 22, 88 m/s² Luas: 63 Volume: 1394 volumes terrestres É o quinto planeta mais próximo ao Sol e o maior do Sistema Solar, seu volume em comparação ao da Terra, é 1300 vezes maior, mas…

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x 1  1 1  1 senx 1  lim 2  0 , e como  2  2 , 2 2 x  x x x x x conclui-se que lim x  senx  0. x2 Exercícios Propostos: 1 e x 1  1 a x 1  1  .lim  lim . x 1 2  x 1 x  1 x 1  1-Calcular os seguintes limites: Fazendo t = x -1 e considerando que, quando x → lim (3  7 x  5 x 2 ) 1.1 x 0 1, x ≠ 1, temos t → 0, t ≠ 0. lim [( x  4) 3 .( x  2) 1 ] 1.2 Portanto, e x 1  a x 1 1  et  1 a t  1 lim

Dois exemplos de propriedades extensivas são massa e volume. Exemplos de propriedades intensivas são temperatura, densidade (massa/volume) e pressão. Uma propriedade molar, Xm, é o valor de uma propriedade extensiva X de uma amostra dividido pelo número de mols n e, assim, Xm = X/n é independente da quantidade de matéria presente na amostra. Um exemplo é o volume molar, Vm, que é o volume de uma amostra dividido pela quantidade de matéria n (o volume por mol). A única exceção à notação…