Calcular Derivação

27/10/14 3° Lista de Exercícios – Derivadas das Funções, Derivadas Implícitas e Análise da Variação das Funções. 1) Calcule a derivada das funções compostas abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2) Calcular a derivada da função para . 3) Determinar a derivada das funções exponenciais abaixo: a) b) c) d) e) f) g) 4) Dada a função , determinar . 5) Determinar a derivada das funções logarítmicas…

movimento dos planetas, teve que encontrar as áreas de vários setores de uma região elíptica. O método de Kepler consistia em pensar na superfície como a soma de linhas - método este que, na prática, apresentava muita imprecisão. Analogamente, para calcular volumes de sólidos, pensava na soma de fatias planas. Desse modo, calculou os volumes de muitos sólidos formados pela revolução de uma região bidimensional ao redor de um eixo. Para o cálculo de cada um desses volumes, Kepler…

valor Real na função e calcular (y); depois, calcular pelo mesmo valor, somando este intervalo bem pequeno e calcular f(x+h). Para isto, faremos do intervalo (b-a)=h. Então, b=(a+h), em que (a) será o momento e (h) ditará o tamanho do intervalo. Grosso modo, a taxa de variação instantânea é a taxa de variação média com (h) tendendo a zero, para que o intervalo seja tão pequeno que no limite seja o próprio f(x). No limite, (h) tenderá a zero. Então: 5.3 Regras de Derivação Vamos…

comprimento é formado a partir de derivação sufixal, sendo acrescentado o sufixo –mento ao verbo antigo comprir: comprir + -mento. O sufixo –mento é um sufixo nominal que se junta a um verbo para originar um substantivo e indica uma ação ou o resultado de uma ação. Comprimento é sinônimo de extensão, distância, compridez, longitude, altura, tamanho, grandeza, duração, tempo, entre outros. Exemplos: O comprimento do tecido que eu comprei é de 3,50 metros. Para calcular a área de um…

média (m/s) 25 20,5 20,05 20,005 (b) Calcular a velocidade instantânea em t = 2. Exemplo 4: calcular cada uma das seguintes derivadas: (a) Se f ( x)  k é uma função constante então f ( x)  0 . (b) Se f ( x )  x então f ( x )  1 . (c) Se f ( x)  x então f ( x )  2 x . 2 (d) Se f ( x)  x , n natural, então f ( x )  n x n Exemplo 5: se f ( x)  x então n 1 . f não tem derivada no ponto x  0 . REGRAS DE DERIVAÇÃO Suponhamos que as funções y  f…

Conceito de Derivada e Regras de Derivação .Passo 1 – Resolver o exercício de velocidade instantânea. .Passo 2 – Os cálculos e plotenum gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s). .Passo 3 – Pesquisa sobre “Aceleração instantânea”. .Passo 4 - gráfico sua função a (m/s2) x t(s) para um intervalo de 0 a 5 ETAPA 2 – Conceito de Derivada e Regras de Derivação .Passo 1 – Constante…

exista o limite, f (x) deve se aproximar de um mesmo valor quando x se aproxima de a pela direita ou pela esquerda, isto é: lim f (x) = lim f (x) = lim f (x) x ( a - x ( a + x ( a 3º ) Calcular lim x² + x – 3 e interpretar o resultado. x ( 1 Exercícios 1) Calcule os seguintes limites: a) lim (x² - 5x + 4) x ( 2 b) lim (x³ + 1) x ( - 2 c) lim (x4 + 5) x ( 0 d) lim [pic] x

DESENVOLVIMENTO ETAPA-I Aula-Tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação PASSO 1 Passo 1.1 Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t→0. Resposta: A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender → 0. Exemplo: Um veiculo percorre em uma via a uma velocidade média de 20km/h, com isso ele percorrera um…

DERIVADA: TÉCNICAS DE DERIVAÇÃODERIVADA: TÉCNICAS DE DERIVAÇÃOObjetivos O aluno deverá: • Conhecer as regras de derivação • Calcular funções derivadas usando as regras de derivação Regras de Derivação1. A Derivada de uma constante é nula. f(x) = c  f ’(x) = 0 Exemplo: f(x) = 3  f ‘(x) = 0 2. A derivada da função identidade é igual a 1. f(x) = x  f ’(x) = 1 Exemplo: f(x) = 3x  f ’(x) = 3 3. Derivada da função potência f(x) = x n  f ’(x) = n. x n-1

Parte A. Derivação Implícita Definição: Função y=f(x) definida implicitamente pela equação F(x,y)=0 Uma função y=f(x) está definida implicitamente pela equação F(x,y)=0, se ao substituirmos y por f(x) em F(x,y)=0, esta equação se transforma numa identidade (k = k, k real). Exemplos: i) Seja a equação F(x,y)= x2 + ½(y) – 1 = 0. F(x,y) define implicitamente a função y=2(1 – x2), pois ao substituir y=2(1 – x2), em F(x,y), obtemos a identidade 0 = 0. ii) A equação x2 + y2 = 4…