Atps de calculo

DESENVOLVIMENTO

ETAPA-I
Aula-Tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação PASSO 1

Passo 1.1
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t→0.

Resposta:
A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender → 0. Exemplo: Um veiculo percorre em uma via a uma velocidade média de 20km/h, com isso ele percorrera um trajeto de 20km em 1 hora, só que ele estará acelerando e freando durante o percurso. Com isso se quisermos chegar a uma conclusão da velocidade do automóvel durante todo o trecho percorrido e, em cada instante desta 1 hora, usaremos a velocidade instantânea a partir do limite, com PIC.
Exemplo:
• V=Lim ΔЅ = dЅ • ΔΤ→ 0 ΔΤ dΤ

A velocidade ficara como primeira derivada em relação ao tempo(T) da função posição Ѕ (Τ).

Exemplo

Certa partícula movimenta-se de acordo com a equação da posição Ѕ= 8Τ². A posição da partícula em 3Ѕ, e a Vm quando ΔΤ→ 0 no mesmo tempo. dЅ = 8.3² = 72m
Vm= lim d(Ѕ) → lim = d(8t²) → Vm = 28t → dΤ ΔΤ→ 0 dΤ
Função Vm = 16t → velocidade em relação ao tempo.

3x = Vm = 16.3 → Vm= 48m/s² Vm =f´(x) = Ѕt²

X= f1´(x) = Ѕt
A=16.t = 1.16 = 16m/s²

Passo 1.2
Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Resposta:

Na formula aplicada na Física e Cálculo, a velocidade em qualquer instante de tempo é obtida através da velocidade média, reduzindo-a