Base Canonica

0 b)  1 − 1 0  c)  − 6 − 2 0  d)  − 1 3 0  a)   5       − 2 0 1 1 1 − 2  19 5 − 4 − 4 13 − 1         2  5 0 1 5 6  1 1 0 f) 0 − 1 − 8 e)     − 7 1 0 1 0 − 2     6.4 Encontrar os valores próprios e bases para os espaços próprios das seguintes matrizes: 0 0 0 2 0 10 − 9 0 1 0 1 0 4 −2 0 0   b)   a) 0 − 2 − 7 0 1 − 2 0 0     0 1 2 0 0 0 1  0 6.5 Seja T : R 2 → R 2 uma transformação linear definida por T ( a0 + a1 x +…

se encontre uma base do espaço vetorial na qual a matriz de um determinado operador linear, seja a mais simples possível. Veremos que isto é feito quando se obtém uma matriz diagonal associada a um operador. A partir daí, pode-se introduzir o conceito de autovetores, de autovalores e polinômio minimal. Sabendo que nem todo operador linear é diagonalizável. Porém quando T:V→V for um operador linear não diagonalizavel e V um espaço vetorial complexo pode-se achar sempre uma base β de V, tal que

Índice Introdução 2 Diagonizacao de operadores 3 Formas canónicas de Jordan 4 Caso 1 7 Caso II 8 Conclusão 10 Bibliografia 11 Introdução No presente trabalho tem como tema Diagonizaçao de Operadores, com a função de podermos aplicar em diferentes casos na cadeira de álgebra, o trabalho reveste d e grande importância de sabermos a cerca de diagonais e a sua aplicação. Fizemos o trabalho através da orientação do dr; pela consulta de alguns manuais electrónicos e também…

Fernando Nunes Matemática 1 – (Nunes) Índice ii Matemática 1 – (Nunes) 1 Matriz de uma transformação Linear Sejam T : V  W uma transformação linear, A uma base de V e B uma base de W. Sem prejuízo da generalização, consideremos o caso em que dim V = 2 e dim W = 3. Sejam A   v1 , v2  e B   w1 , w2 , w3  bases de V e W, respectivamente. Um vetor v  V pode ser expresso por: x  v  x1v1  x2 v2 , isto é v A   1   x2  e a imagem T v  por: T v…

qual v → 2v. Neste caso, 2 é um autovalor de T e qualquer (x, y) = (0, 0) é um autovetor de T associado ao autovalor 2. 9.1 Determinação de autovalores e autovetores 1o Determinação dos autovalores Seja o operador linear T , cuja matriz canônica é a matriz A. Sendo λ e v, respectivamente, autovalor e autovetor de T , tem-se: Av Av − λv Av − λIv (A − λI)v = = = = λv 0 0 0 Para que este sistema homogêneo admita soluções não-nulas, deve-se ter: det(A − λI) = 0 A equação det(A −…

 − 1 3 0  a)   5       − 2 0 1 1 1 − 2  19 5 − 4 − 4 13 − 1         2  5 0 1 5 6  1 1 0 f) 0 − 1 − 8 e)     − 7 1 0 1 0 − 2     6.4 Encontrar os valores próprios e bases para os espaços próprios das seguintes matrizes: 0 0 0 2 0 10 − 9 0 1 0 1 0 4 −2 0 0   b)   a) 0 − 2 − 7 0 1 − 2 0 0     0 1 2 0 0 0 1  0 6.5 Seja T : R 2 → R 2 uma transformação linear…

DETI Sistemas Digitais AULA PRÁTICA Nº 3 – FUNÇÕES BOOLEANAS Tópicos • • • • Termos mínimos e máximos de uma função booleana; formas canónicas Minimização de funções booleanas pelo método de Karnaugh. Condições irrelevantes (don’t care) Síntese de circuitos lógicos Definições Termo mínimo de ordem i ( mi ): Produto lógico das n variáveis booleanas independentes, em que cada uma delas aparece uma e uma só vez, não complementada ou complementada consoante toma valores 1 ou 0,…

Turma: APLICAÇÃO DO PRODUTO VETORIAL NA ENGENHARIA O produto vetorial em geometria analítica, geometricamente falando, é um vetor que é simultaneamente ortogonal a outros dois vetores. Em termos de coordenadas, é o determinante entre a base canônica de IR3 e esses outros dois vetores, que é chamado determinante simbólico. Porém, a aplicação do produto vetorial na engenharia é mais complexa do que parece. Na engenharia como um todo, o produto vetorial é usado bastante para…

18 e 36. 5. Quantidade de Divisores Positivos de um Número Natural N (nd) Primeiramente, fatora-se o número N e escreve-se o mesmo na forma canônica. Em seguida, soma-se uma unidade a cada um dos expoentes. O número de divisores, nd, será o produto dos resultados obtidos na soma. Matematicamente: Dado o número N fatorado e escrito na forma canônica: e sendo a, b, c e d fatores primos O número de divisores de N, nd, é dado por: Exemplo: Determinar quantos divisores possui o…

Sandra Nunes Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Setúbal Ano Lectivo 2004/2005 Conteúdo 1 Definição. Representação Matricial 1.1 A Composição de Transformações Lineares e o Produto Matricial . . . . . . . . . . 1.2 Mudança de Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 10 11 2 Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear 13 3 Inversa de uma Transformação Linear 16 4 Exercícios Resolvidos 19 5 Exercícios Propostos 26…