Árvores rubro-negras

Árvore Rubro Negra Prof: Sergio Souza Costa Sobre mim Sérgio Souza Costa Professor - UFMA Doutor em Computação Aplicada (INPE) prof.sergio.costa@gmail.com https://sites.google.com/site/profsergiocosta/home http://www.slideshare.net/skosta/presentations?order=popular https://twitter.com/profsergiocosta http://gplus.to/sergiosouzacosta ● ● ● Algumas implementações usam uma sentinela (apontando para a raiz) no lugar de NIL. ● 2 3 Essa é uma árvore rubro negra ? Não: Pela propriedade 5, todo caminho até as folhas devem ter o mesmo números de nós pretos. 2 3 Essa é uma árvore rubro negra ? ● r Insere 1 1 1 ● ● r Insere 2 1 1 1 2 2 ● ● ● Insere 4 r 2 1 2 2 3 1 1 3 4 3 4 Caso 1, o pai e o tio são vermelhos, muda as cores do do do pai, Verifica as tio e avô. propriedades para o avô Insere 4 r 2 1 2 2 3 1 1 3 4 2 O avô é raiz, muda a cor 1 3 4 3 4 ● ● ● ● ● ● ● ● Neste ponto, sabemos que esta desbalanceada e precisaremos fazer rotações. O pai está a direita do avô, e o no está a esquerda do pai r Insere 2 Caso 2 1 1 1 Rotaciona o pai, transformando para o caso 3 2 3 3 3 2 O pai está a direita do avô, e o no está a esquerda do pai r Insere 2 Caso 2 1 1 1 Rotaciona o pai, transformando para o caso 3 2 3 3

aplicações. Uma árvore é formada por um conjunto finito T de elementos denominados vértices ou nós de tal modo que se T = 0 a árvore é vazia, caso contrário temos um nó especial chamado raiz da árvore (r), e cujos elementos restantes são particionados em m>=1 conjuntos distintos não vazios, as subárvores de r, sendo cada um destes conjuntos por sua vez uma árvore. Neste segmento estudaremos a seguir os principais conceitos de árvores rubronegras e árvores AVL que são ambas árvores…

4n(n (log4 3) 1  1) n log4 3  4n log4 3  4n 4n  3n log4 3 4n  3n 0.79  ( n ) 67 Árvores de Recursão  Maneira gráfica de visualizar a estrutura de chamadas recursivas do algoritmo  Cada nó da árvore é uma instância (chamada recursiva)  Se uma instância chama outras, estas são representadas como nós-filhos  Cada nó é rotulado com o tempo gasto apenas nas operações locais (sem contar as chamadas recursivas)  Exemplo: MergeSort 68 Árvore de Recursão…

P :B As coleções do Java oferecem grande exibilidade ao usuário. A perda de performance em relação à utilização de arrays é irrelevante, mas deve-se tomar algumas precauções: • Grande parte das coleções usam, internamente, um array para armazenar os seus dados. Quando esse array não é mais su ciente, é criada um maior e o conteúdo da antiga é copiado. Este processo pode acontecer muitas vezes, no caso de você ter uma coleção que cresce muito. Você deve, então, criar uma coleção já…

As coleções do Java oferecem grande flexibilidade ao usuário. A perda de performance em relação à utilização de arrays é irrelevante, mas deve-se tomar algumas precauções: • Grande parte das coleções usam, internamente, um array para armazenar os seus dados. Quando esse array não é mais suficiente, é criada um maior e o conteúdo da antiga é copiado. Este processo pode acontecer muitas vezes, no caso de você ter uma coleção que cresce muito. Você deve, então, criar uma coleção já com…

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