Arvores AVL

ÁRVORES AVL Estrutura de Dados Árvores Balanceadas Uma árvore é dita balanceada quando as suas subárvores à esquerda e à direita possuem a mesma altura. Todos os links vazios estão no mesmo nível, ou seja, que a árvore está completa. A árvore que não está balanceada, define-se como degenerada Árvores Balanceadas Balanceamento Estático - O balanceamento estático de uma árvore binária consiste em construir uma nova versão, reorganizando-a. Balanceamento Dinâmico: AVL Árvore AVL em homenagem aos matemáticos russos (Adelson-Velskii e Landism -1962) Uma árvore AVL é uma árvore binária de pesquisa onde a diferença em altura entre as subárvores esquerda e direita é no máximo 1 (positivo ou negativo). A essa diferença chamamos de “fator de balanceamento” de n (FatBal (n)). Essa informação deverá constar em cada nó de uma árvore balanceada Árvores AVL Assim, para cada nodo podemos definir um fator de balanceamento (FB), que vem a ser um número inteiro igual a FB(nodo p) = altura(subárvore direita p) altura(subárvore esquerda p) O Fator de uma folha é sempre Zero (0) Árvores Balanceadas Exemplos de árvores AVL e árvores não-AVL. Os números nos nodos representam o FB para cada nodo. Para uma árvore ser AVL os fatores de balanço devem ser necessariamente -1, 0, ou 1. Árvores AVL Árvores Não AVL Balanceamento de AVL Inicialmente inserimos um novo nodo na árvore. A inserção deste novo nodo pode ou não violar a propriedade…

Estruturas de Informação Árvores AVL _______________________________________________________________________________________________ ÁRVORES AVL As árvores binárias de pesquisa são projectadas para um acesso rápido à informação. Idealmente a árvore deve ser razoavelmente equilibrada e a sua altura será dada (no caso de estar completa ), como já vimos anteriormente por h=log2 (n+1) – 1, isto é de O(log2 n), sendo n o número total de elementos da árvore. Contudo, com alguns dados, a…

Árvores AVL Estrutura de Dados e Arquivos 1 Árvores Um árvore é uma estrutura de dados bidimensional, não linear que possui propriedades especiais e admite algumas operações de conjuntos dinâmicos, como consulta, inserção, remoção e outros. Árvore Simples Desordenada Estrutura de Dados e Arquivos 2 Degeneração Sucessivas inserções e remoções de nós em uma árvore fazem com que existam diferenças entre os níveis das suas folhas, o que acarreta grandes…

AVL #include "TADpilha.h" void Init(Tree **raiz) { *raiz=NULL; } Tree* CriaNo(int info) { Tree *nova=(Tree*)malloc(sizeof(Tree)); nova->info=info; nova->esq=NULL; nova->dir=NULL; return nova; } void rotacao_esquerda(Tree **p) { Tree *q, *temp; q = (*p)->dir; temp = q->esq; q->esq = *p; (*p)->dir = temp; *p = q; } void rotacao_direita(Tree **p) { Tree *q, *temp; q = (*p)->esq; temp = q->dir; q->dir = *p; (*p)->esq = temp; *p = q;…

Arvores Binarias Linguagem de Programação Índice Introdução ………………………………………………………………………… 3 Desenvolvimento ……………………………………………………………… 4 Conclusão ……………………………………………………………………… 9 Introdução Neste trabalho recolhemos informação sobre 2 tipos de arvores (AVL e Binárias). Tambem pesquisámos os conceitos basícos a cerca de Arvores em programação. Estrutura em Arvore Árvore, no contexto da programação e ciência da computação, é uma estrutura de dados que herda…

Árvore AVL x Árvore SBB Abstract. The use of binary trees to search is a good practice, but this tree not always perform as expected, to take full advantage of a binary tree that can provide it needs to be balanced, as it would do is not always a perfect balance of a tree ,this article aims to describe the AVL trees and SBB trees and its insertion methods, showing the main features of each of the models as alternatives for balancing the tree and tries to make a comparison of both…

Métodos aprimorados podem não ter a implementação vantajosa em caso de fluxo pequeno de dados, e o mesmo vale no caminho inverso para métodos mais primitivos. 4 Árvores binárias Árvore binária é uma estrutura de dados composta por nós que são denominados raiz, galhos e folhas. A raiz é o primeiro elemento da árvore, e é quem determina se uma inserção vai para a esquerda (caso for menor que a raiz) ou para a direita (caso contrário). Os galhos são todos os nós que possuem um ou mais…

Árvores AVL Letícia Rodrigues Bueno 27 de maio de 2012 Relembrando: árvores binárias de busca Objetivo: minimizar tempo de acesso no pior caso. Relembrando: árvores binárias de busca Objetivo: minimizar tempo de acesso no pior caso. Idéia: Para cada chave, separe as restantes em maiores ou menores. Relembrando: árvores binárias de busca Objetivo: minimizar tempo de acesso no pior caso. Idéia: Para cada chave, separe as restantes em maiores ou menores. Estrutura…

8.2.1. Árvores (binárias) de Busca Árvores (binárias) são muito utilizadas para se representar uma grande conjunto de dados onde se deseja encontrar um elemento de acordo com a sua chave. Definição: Árvore Binária de Busca (Niklaus Wirth): Uma que árvore se encontra organizada de tal forma que, para cada nodo ti, todas as chaves (info) da subárvore à esquerda de ti são menores que (ou iguais a) ti e à direita são maiores que ti. Termo em Inglês: Search Tree Características de…

Árvores Binárias de Pesquisa Árvores Balanceadas • Apresentam uma relação de ordem • A ordem é definida pela chave • Operações: 500 – inserir – consultar – excluir 300 150 Renata de Matos Galante, Clesio S. Santos, Nina Edelweiss e Luciana P. Nedel Estruturas de Dados - Àrvores 800 400 Renata de Matos Galante, Clesio S. Santos, Nina Edelweiss e Luciana P. Nedel Problemas com ABP Problemas com ABP Exemplo: • Desbalanceamento progressivo • Exemplo: – Inserção: 10, 5, 15, 20,…