Arvores binarias

ESTRUTURA DE DADOS ÁRVORES ÁRVORES ÁRVORES Definição • Uma árvore é um conjunto finito de um ou mais nós de tal natureza que: • Existe um nó especialmente designado denominado raiz; • Os nós restantes estão desdobrados em N conjuntos separados (N >= 0) T1, T2, ... , TN, em que cada um dos conjuntos se constitui uma árvore (denominadas de sub-árvores da raiz). ÁRVORES Árvores • São estruturas de dados adequadas para a representação de hierarquias. • Uma árvore é composta por um conjunto de nós. • Existe um nó r, denominado raiz, que contém zero ou mais subárvores, cujas raízes são ligadas diretamente a r. • A raiz se liga a um ou mais elementos, e cada um destes forma uma nova subárvore. Esses elementos são seus galhos ou filhos. ÁRVORES RAIZ FOLHAS QUAIS SÃO? FOLHAS GRAU DE UM NÓ QUAIS SÃO? GRAU DE UM NÓ Definição Recursiva • Os nós cujo grau é igual a ZERO são denominados de nós-folhas ou nó terminal. • – Os nós intermediários são, por conseqüência, denominados de nós nãofolhas ou nós nãoterminais. NÍVEL DE UM NÓ INDIQUE! NÍVEL DE UM NÓ Altura Da Árvore Qual Seria? Altura Da Árvore FLORESTA Qual Seriam? FLORESTA Como representar, em memória, uma árvore ? Como representar, em memória, uma árvore ? Podemos utilizar o mesmo conceito que utilizamos em listas ligadas e, por meio de ponteiros, representar o relacionamento existente um nó e seus…

Apresentação Esta pesquisa apresenta conceito e exemplos sobre árvore binária e árvore binária de busca. Introdução Uma das dificuldades em armazenar e gerenciar dados em arquivo é pela forma que serão acessados os registros posteriormente. A busca é feita sequencialmente, o que acarreta um desempenho extremamente baixo, em se tratando de milhares de registros em um arquivo. Outra dificuldade encontrada é quanto à forma de excluir um registro fisicamente, pois não existe um meio…

Árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por: * Ou não tem elemento algum (árvore vazia). * Ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois apontamentos para duas estruturas diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. Perceba que a definição é recursiva e, devido a isso, muitas operações sobre árvores binárias utilizam recursão. É o tipo de árvore mais utilizado na computação. A principal utilização de árvores binárias são as árvores de…

negócios é importante para a eficácia dos resultados. Imagine um sistema com um tráfego de dados grande (inserção, alteração e exclusão), e que o tempo de acesso a esses dados seja vital para uma tomada de decisão. Árvores binárias são importantes porque proporcionam grande poder, flexibilidade e eficiência quando usadas em programas de gerenciamento de bando de dados. Isso acontece porque a informação para esses bancos de dados deve residir em disco e os tempos de acesso são importantes…

Estruturas de Dados Módulo 13 - Árvores 9/8/2005 (c) Dept. Informática - PUC-Rio 1 Referências Waldemar Celes, Renato Cerqueira, José Lucas Rangel, Introdução a Estruturas de Dados, Editora Campus (2004) Capítulo 13 – Árvores 9/8/2005 (c) Dept. Informática - PUC-Rio 2 Tópicos • Introdução • Árvores binárias – Representação em C – Ordens de percurso em árvores binárias – Altura de uma árvore • Árvores com número variável de filhos – Representação…

Árvores e Árvores Binárias Roteiro Contextualização Árvores Árvores Binárias Roteiro Contextualização Árvores Árvores Binárias Contextualização Importância de estruturas unidimensionais ou lineares (vetores e listas) é inegável. Contudo, elas não são adequadas para representar dados que devem ser dispostos de maneira hierárquica. Por exemplo, diretórios criados em um computador. Exemplo de estrutura hierárquica Um exemplo de estrutura de diretório no…

Árvores binárias 1 Árvores binárias 1. Árvores ordenadas Conceitualmente, dividimos as árvores em ordenadas e não ordenadas. Nas árvores não ordenadas, os filhos de cada nó são equivalentes, isto é, sua ordem não importa. Nas árvores ordenadas, a ordem dos filhos, usualmente contada da esquerda para a direita, é importante. No diagrama a seguir, as duas árvores são iguais se forem consideradas como árvores não ordenadas e diferentes se forem consideradas como árvores…

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO.......................................................................................4 2. ÁRVORES.............................................................................................4 2.1 Formas de Representação Gráfica.............................................4 2.2 Diagrama de Venn (ou digrama de inclusão ou conjuntos aninhados) ...................................................................................4 2.3…

1. Introdução 2. Definições Básicas 3. Àrvores Binárias 4. Armazenamento de Árvores Binárias 5. Uma Aplicação de Árvores Binárias 6. Percorrendo Árvores Binárias 7. O Algoritmo de Huffman 8. Removendo Nós de Árvores Binárias 9. Árvores Binárias Balanceadas 10. Exercícios Introdução Definições Básicas Árvores são estruturas de dados extremamente úteis em muitas aplicações. Uma árvore é formada por um conjunto finito T de…

Árvores binárias Uma árvore binária é uma estrutura de dados mais geral que uma lista encadeada. Primeira Parte: Nós uma árvore binária é composta por nós e registros, cada nó tem um enderenço. Segunda parte: Filhos Cada nó e ligado a outro nó a esquerda e a direita também por exemplo a esquerda é o pai(x) e a direita é o filho(y) formando uma família mas tem o nó sozinho que seria a folha(leaf) o solteirão Terceira parte:Subárvores e árvores Um nó x junto com todo…