Arvores binarias

364 palavras 2 páginas
Árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por: * Ou não tem elemento algum (árvore vazia). * Ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois apontamentos para duas estruturas diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita.
Perceba que a definição é recursiva e, devido a isso, muitas operações sobre árvores binárias utilizam recursão. É o tipo de árvore mais utilizado na computação. A principal utilização de árvores binárias são as árvores de busca.

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Definições para árvores binárias
Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois. Um nó de grau zero é denominado folha.
Uma árvore binária é considerada estritamente binária se cada nó da árvore possui grau zero ou dois.
A profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. Um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. A maior profundidade de um nó, é a altura da árvore.
Uma árvore é dita completa se todas as folhas da árvore estão no mesmo nível da árvore.

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Definições em teoria dos grafos
Em teoria dos grafos, uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau maior que 3. Assim sendo, só existe um caminho entre dois nós distintos.
E cada ramo da árvore é um vértice dirigido, sem peso, que parte do pai e vai o filho.
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Percursos em árvore
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Existem três tipos de percursos: Percurso em InOrdem, PreOrdem e PosOrdem.

InOrdem
O algoritmo desse percurso é:
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emOrdem(Struct No *n){
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if(n!=null){
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emOrdem(n->esq);
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visita(n);

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