Aritmética de ponto flutuante

Funcia Lemme ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE 1. INTRODUÇÃO Nos computadores, o processamento da informação é realizado em quantidades fixas, tendo como base uma unidade -padrão. Essa unidade recebe o nome de “palavra” e o número de dígitos que compõe uma palavra é chamado de “comprimento da palavra” do computador. Atualmente, muitos computadores funcionam com palavras de 32 ou até 64 bites, para representação dos números reais. Em virtude da conversão numérica de um sistema de numeração para outro – em particular de decimal para binário – e dos arredondamentos, podem surgir erros. As primeiras arquiteturas (por volta das décadas de 60 e 70) de computador empregavam uma representação dos números chamada de “representação de ponto fixo”, em que, para cada operação, o usuário tinha que especificar quantos dígitos deveriam ser usados em uma palavra, para representar as partes inteiras e fracionárias de um número real. Um dos problemas dessa arquitetura era a representação simultânea de números grandes e pequenos em um mesmo sistema. Por exemplo, em um sistema cujo comprimento da palavra é de 7 bites, usando 4 dígitos para a parte inteira e 3 para a parte fracionária, o maior número representado por esse computador no sistema decimal seria 9999.999, e o menor, 0000.001. Para ampliar essa representatividade, foi criada a “representação em ponto* flutuante”. 2. A REPRESENTAÇÃO EM PONTO FLUTUANTE A representação dos números em ponto flutuante permite…

Universidade Federal Rural de Pernambuco - UFRPE Bacharelado em Ciência da Computação Álgebra Vetorial e Linear para Computação Professora Cláudia A Aritmética do Ponto Flutuante Iohanson Cassiano Recife-PE 2013 O PONTO FLUTUANTE O ponto flutuante é o modo como os computadores representam números reais (conjunto dos Racionais + Irracionais). É um formato de representação digital desses números. Porém, os computadores não reconhecem os números reais da maneira que…

 Erros de arredondamento  Erros de truncamento  Erros de arredondamento e truncamento em um sistema de aritmética de ponto flutuante.  ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE  Seja x um número qualquer na base  em aritmética de ponto flutuante de t dígitos: x = ±(.d1 d2 ... dt) e Onde: (i) ±(.d1 d2 ... dt) e base  é uma fração na (1) dj {0,1,2,..., -1} (2) e  [m, M] (3) t = número máximo de dígitos da mantissa ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE Um número não pode ser…

  39 0,4479 256,75 129,5625 Aritmética Computacional  Arimética Não-Decimal    Operações Aritméticas sem sinal Operações Aritméticas com sinal Inteiros e Fracionários Aritmética Computacional  Soma de Números Binários sem sinal Regra base: 0 +0=0 1 +0=1 0 +1=1 1 + 1 = 0 e “vai um” Aritmética Computacional  Subtração de Números Binários sem sinal Regra base: 0 -0=0 1 -0=1 0 - 1 = 1 e “pede um” 1 -1=0 Aritmética Computacional …

Ponto flutuante (do inglês floating point) ou vírgula flutuante1 é um formato de representação digital de números reais, que é usada nos computadores. Ao falar em números reais a visualização vinda à cabeça é: Representação de um número fracionário. No entanto, essa representação custa caro, em termos de processamento e armazenamento, ao computador havendo a necessidade de utilizar uma outra maneira que favoreça tais tarefas. Para trabalhar com a parte fracionária de forma…

valor de um número é determinado pela soma dos valores de cada algarismo. ■ Representação de Números Exercício:Aplicar as fórmulas apresentadas nos seguintes conjuntos de algarismos: 4510 78910 569010 789010 8952310 Conversão de Bases Representação de Números Exercício:Aplicar as fórmulas apresentadas nos seguintes conjuntos de algarismos: 4516 7428 101110102 Conversão de Bases…

Pernambuco 2 UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Disciplinas: (1)Cálculo Numérico - (2)Cálculo Numérico Computacional Conversão Representação Análise de erros Cancelamento numérico Sumário - Erros em computações numéricas 1 2 Conversão Conversão: Decimal −→ Binário Conversão: Decimal −→ Ternário Conversão: Decimal −→ hexadecimal Símbolos Hexadecimais Roteiro Scilab: conversão de inteiros na base 10 para base qualquer Roteiro Scilab: conversão de…

para a base 10. Solução: 1.2.2 – Aritmética de Ponto Flutuante Uma máquina representa um número real em um sistema chamado aritmética de ponto flutuante, isto é, Onde, base em que a máquina opera; número de dígitos da mantissa; com e ; expoente no intervalo , com e . Em qualquer máquina, poucos números reais são representados exatamente, e, portanto, a representação de um número real será feita por truncamento ou arredondamento. Vejamos…

anterior, quando tínhamos simplesmente i=V/R. A solução está na utilização de métodos numéricos que serão aprendidos neste curso. i=0,1 a. V − R ⋅i −  kT  i ln + 1 = 0 q  Is  Pontos Importantes ¾ Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam; ¾ Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo…

Aritmética do Ponto Flutuante +- M X B+-e Aluno: Giovane Rodrigues de Melo 3º Período – Engenharia de Produção Civil Professor: Arimatéia. Matéria: Cálculo Numérico. Ponto flutuante Ponto flutuante (do inglês floating point) ou vírgula flutuante é um formato de representação digital de números reais, que é usada nos computadores. Ao falar em números reais a visualização vinda à cabeça é: No entanto, essa representação custa caro, em termos de processamento e armazenamento,…