calculo integral

Aplicação de integral para cálculo de volume 1. Volume de um sólido quando é conhecida a área de qualquer secção transversal. PROBLEMA 1 Usando o Cálculo Integral, mostre que o volume de uma pirâmide reta de base quadrada - sendo b a medida da aresta da base e h a altura da pirâmide - é . RESOLUÇÃO Colocando o sistema de eixos de modo que o eixo y seja perpendicular à base da pirâmide reta, passando pelo centro, temos: Para cada corte transversal na altura , temos que a secção obtida é um quadrado, paralelo à base, cuja área é . Examinando o corte longitudinal ao lado, por semelhança de triângulos, podemos escrever: e daí ou seja, a área de cada secção transversal é . Logo, o volume da pirâmide é dado por: PROBLEMA 2 Usando o Cálculo Integral, mostre que o volume de um cilindro reto, de altura h e cuja base é um círculo de raio r, é . RESOLUÇÃO Colocando o sistema de eixos de modo que a origem do sistema esteja no centro da base do cilindro e o eixo x seja perpendicular à base do cilindro, temos: Para cada corte transversal na altura x, temos que a secção obtida é um círculo, paralelo à base, cuja área é . Logo, o volume do cilindro é dado por: PROBLEMA 3 Usando o Cálculo Integral, mostre que o volume de um cone reto, de altura h e cuja base é um círculo de raio r, é . RESOLUÇÃO Colocando o sistema de eixos de modo que a origem do sistema esteja no vértice do cone e o eixo x seja perpendicular à base do cone, temos: Para…

Universidade do Vale do Itajaí História e Origem do Calculo O cálculo é uma das criações supremas do pensamento humano. No calculo combinam-se e interligam-se ideias geométricas com ideias analíticas, construindo-se instrumentos poderosos para a resolução e interpretação de problemas. Desenvolvido por Isaac Neewton e Gottfried Wilhelm Leibniz em trabalhos independentes. O estudante de cálculo deve ter um conhecimento em certas áreas da matemática, como funções, geometria e…

Superfície Lateral . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Superfície Total . . . . . . . . . . . . . . 2.7 O Paralelepípedo . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2 Tipos de Paralelepípedos . . . . . . . . . 2.7.3 Diagonal do Paralelepípedo . . . . . . . 2.7.4 Área Total do Paralelepípedo . . . . . . . 2.7.5 Razão Entre Paralelepípedos Retângulos . 2.7.6 Volume de um Sólido - Idéia Intuitiva . . 2.7.7 Volume do Paralelepípedo Retângulo . . 2.8 O…

Professora: Vanessa Terezinha Ales Aplicações de Integração - Volume Realizado por: Dayane Rosa Buss Joselyne Banegas Lucas Izael Kogut Thales Brasil Coelho Turma: N- 2014/1 Curitiba, 15 de Abril de 2014 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO A primeira ideia de volume que nos vem em mente é a mais intuitiva possível: o produto da área da base pela altura do sólido. Contudo, não é para todos os sólidos que essa relação matemática é válida. O volume de alguns…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Carga horária: 80 h/a Créditos: 04 PLANO DE AULA UNIDADE I – APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA ALTUMAS TÉCNICAS DE ANTIDIFERENCIAÇÃO Muitas antiderivadas não podem ser encontradas diretamente com a aplicação dos teoremas de antidiferenciação vistos anteriormente. E então, faz-se necessário aprender certas técnicas que requerem a regra da cadeia para antidiferenciação e aquelas e aquelas que envolvem uma mudança de variável. Ilustração 1: Para…

PRESIDENTE ANTONIO CARLOS – UNIPAC FACULDADE PRESIDENTE ANTONIO CARLOS - UNIPAC VALE DO AÇO ENGENHARIA CIVIL WYNSTON JHONATHAS FERNANDES DE CARVALHO CALCULO 1 : UTILIZAÇÃO DE DERIVADAS NA ENGENHARIA CIVIL IPATINGA 2013 WYNSTON JHONATHAS FERNANDES DE CARVALHO CALCULO 1 : UTILIZAÇÃO DE DERIVADAS NA ENGENHARIA CIVIL Pesquisa bibliográfica apresentada a disciplina de Calculo 1 do curso de Engenharia Civil, da Faculdade Presidente Antonio Carlos – UNIPAC Vale do Aço,…

Universidade Federal do Pampa Engenharia de Alimentos DETERMINAÇÃO DOS VOLUMES DO TAMBOR ROTATIVO E LAVADOR DE GASES DO SECADOR TÉRMICO DE LODO UTILIZANDO O MÉTODO DE INTEGRAL DEFINIDA Andressa Rodrigues, Cristhielle Rodrigues, Pâmela Paz e Wellington Gonçalves Objetivos:  Aplicação do conceito de integral definida utilizando o cálculo de volumes de superfícies de revolução;  Determinar a quantidade de lodo ainda líquido que pode ser disposta no tambor rotativo;  Determinar a…

as cargas terão movimento. Mas, a lei de Gauss já constitui uma das verdades que ficarão válidas até o fim deste curso e provavelmente até o fim do universo. E (r ) = Além de ser uma lei fundamental a lei de Gauss tem um valor prático inestimável. Ela ajuda tremendamente na solução de problemas práticos, especialmente quando estes problemas possuem simetria. Na última aula tivemos a oportunidade de ver que o cálculo do campo de uma dada distribuição de carga pode ser uma tarefa árdua.…

1.1 Volume de um sólido de Revolução Considerando as diversas formas que encontramos na natureza, podemos verificar que muito poucas tem formas regulares, dificilmente poderíamos encontrar o volume de um corpo solido encontrado comumente na natureza por meio da geometria euclidiana, as curvas são comuns no nosso mundo, muitas delas podem ser determinadas por equações, porem antes que a teoria do Calculo fosse elaborada os volumes eram calculados por aproximações. Hoje podemos obter…

O Baricentro da Mente: Aplicação de Derivada para Determinação de... 1 de 18 Home Arquivo Selecione seu Idioma Powered by Tradutor π Φ Física Demonstrações http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2010/03/aplicacao-de-deriv... Construções Geométricas Latex UBM Moderação 13/03/2010 Apresentação Aplicação de Derivada para Determinação de Máximos e Mínimos O Baricentro da Mente é um blog de Matemática destinado Arquivo do blog ► 2014 (11) ► 2013 (42) ► 2012 (68) ►…