Algébra Linear

Matrizes e Determinantes Elaine Gouvˆa Pimentel e DMAT/UFMG elaine@@mat.ufmg.br Maio de 2005 1 1.1 Matrizes Introdu¸˜o ca Suponhamos que o respons´vel pelo almoxarifado de uma empresa de produtos a qu´ ımicos resolva organizar o seu estoque de reagentes. Para cada reagente contido no almoxarifado e para cada mˆs do ano, ele deve destacar a quantidade e do produto em estoque. Exerc´ ıcio 1 Proponha uma maneira eficiente de organizar os seguintes produtos, onde os n´meros…

COMBINAÇÕES LINEARES Seja V um espaço vetorial sobre . Um vetor v é uma combinação linear dos vetores v 1, . . . . , v n se existirem escalares 1,..., n tais que v 1v1 . . . nvn. Exemplos: O vetor v 9, 2, 7 pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores 1, 2, 1 , v 2 6, 4, 2 , isto é, v 3v 1 2v 2 . v1 Todos os vetores do 3 podem ser escritos como uma combinação linear dos vetores i, j e k da base canônica. v2 Exercícios: 1) Escreva u 1, 2 como combinação…

O autoconhecimento é um dos principais requisitos de um profissional de sucesso, essas pessoas têm o seu objetivo claramente definido, pensam ou agem de forma organizada e são geralmente muito determinadas. Ter metas pré-definidas ajudam a melhorar o marketing pessoal. Uma pessoa mal resolvida, que não organiza seu próprio tempo, pode causar uma má impressão a seus colegas e principalmente a seu superior. Algumas empresas dão grande valor a pequenos detalhes, alguns até imperceptíveis,…

AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS Empréstimo - Recurso financeiro que não necessita ser justificado quanto a sua finalidade; por exemplo: cheque especial e CDC(Crédito Direto ao Consumidor). Financiamento - Recurso financeiro que tem a necessidade de ser justificado quanto a sua finalidade; por exemplo: compra de um automóvel, imóvel e crediário. No financiamento, sempre existirá um bem ou serviço vinculado a liberação dos recursos financeiros, enquanto no empréstimo exige-se apenas uma…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL - UEMS Núcleo de uma transformação Linear Chama-se de núcleo de uma transformação linear T: V W ao conjunto de todos os vetores v∈V que são transformados em 0 ∈ W. Indica-se por N(T) ou ker(T): N(T) = {v V/T(v) = 0} R Observemos que N(T) V e N(T) ≠ , pois 0 N(T), tendo em vista que T(0) = 0. 1) Exemplo: Seja T:R2  R3 tal que T(x,y) = (0, x+y, 0). N(T) = {(x,y) ∈R2/ T(x,y) = (0,0,0)} Então, T(x,y) = (0,x+y,0) = (0,0,0) Assim, x+y = 0…

MATRIZ 1. Definição A Matriz é uma tabela de números ou variáveis dispostos ordenadamente segundo linhas e colunas. Esses números ou variáveis são chamados de elementos da matriz. Em uma matriz A do tipo m x n, têm-se o seguinte: * m quantidade de linhas; * n quantidade de colunas. O número de linhas (m) e o número de colunas (n) define as dimensões da matriz m x n. A =a11a21a12a22a13a23⋯a1na2n⋮⋮ ⋱⋮am1 am2 am3⋯amn Sendo assim, um determinado elemento é…

se podem se constituir em uma base para o espao vetorial EMBED Equation.3 , explicando sua resposta. Questo 02. Verifique a transformao EMBED Equation.3 definida por T(x,y) (3.x, x y, y 2.x) linear e escreva-a na notao matricial, explicando sua resposta Questo 03. Dada transformao linear EMBED Equation.3 definida por T(x,y) (4x z, -2x y, -2x z) , calcule seus autovalores e encontre um autovetor associado a um destes autovalores que voc escolheu. Lista 03 de IC-239…

Econometria Aplicada Modelos de regressão linear. Previsão. Séries temporais. CC-238 - Grafos e Otimização Combinatória CT-215 - Inteligência Artificial Sistemas especialistas. Aplicações de inteligência artificial. CC-236 - Modelagem de Simulação por Computadores EE-214 - Inteligência Artificial em Controle e Automação Sistemas especialistas. Redes neurais, lógica fuzzy. IT-207 - Pesquisa Operacional Aplicada a Problemas de Transporte Aéreo Programação linear. Problemas do transporte,…

Os determinantes precedem das matrizes. Os determinantes surgiram de forma independente das matrizes, com soluções de muitos problemas práticos. A teoria dos determinantes estava desenvolvida quase dois séculos antes que as matrizes. AS PROPRIEDADES Considerando-se A uma matriz invertível, possui as seguintes propriedades: 1. A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente do conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um…

Introdução As curvas obtidas selecionando uma superfície cónica de revolução por um plano que não passa pelo vértice são as secções cónicas, mais conhecidas por cónicas. No século III a.. C., Apollonius de Pergamo, foi quem deu as secções cônica o nome de elipse,parábola e hipérbole , depois de estudar sobre as propriedades destas linhas. As cónicas são, basicamente, linhas que se determinam quando planos com diferentes inclinações interceptam um cone. As cónicas são linhas e não…