Algebra Linear 2x 4y 6z 10 4x 2y 2z 16 2x 8y 4z 24

Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Coordenadas e Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 Exerc´ ıcios 2 Limites e Continuidade de Fun¸˜es Reais co 1 1 12 16 19 27 36 51 54 58 Fun¸˜es Reais Alg´bricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co e Opera¸˜es com Fun¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co c˜ Fun¸˜es Transcendentais . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Pref´ acio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸co˜es com Matrizes . . . . . ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial Apˆendice I: Nota¸c˜ao de Somat´orio . . . 1.2 Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 iii . . . .

Pref´cio a vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸oes com Matrizes . . . . . c˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial Apˆndice I: Nota¸˜o de Somat´rio . . . e ca o 1.2 Sistemas de Equa¸oes Lineares . . . . . c˜ 1.2.1 M´todo de Gauss-Jordan . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆneos . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 …