Algébricas Booleana

......................................................................................... 14 Simplifica,cão de Expressões Booleanas.......................................................................... 15 Exercícios Resolvidos....................................................................................................... 17 Simplificação de Expressões Booleanas através dos Diagramas de Veitch-Karnaugh .... 21 Diagrama de Veitch-Karnaugh para 2 Variáveis ...........................

. . . . . . . . . . . . . . . . . III Álgebra Booleana 6.9 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 Funções Booleanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.1 A função AND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.2 A função OR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.3 A função NOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11 Equações Algébricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Prove que (x ∨ y ) → z é logicamente equivalente a (x → z ) ∧ ( y → z ). 8. Responda à seguinte pergunta, justificando sua resposta: “Qual a relação dos valores lógicos de duas sentenças equivalentes?” 9. Suponha que tenhamos duas expressões booleanas que envolvam dez variáveis. Para provar que essas duas expressões são logicamente equivalentes, construímos uma tabela verdade. Quantas linhas, além da linha do cabeçalho, essa tabela teria? 10. Como se refutaria uma equivalência…

a conclusão de que A=C será necessariamente correta. No século XIX, George Boole sistematizou esta teoria de forma algébrica que ganhou o nome de álgebra booleana. A álgebra booleana classifica as informações em dois tipos: Verdadeiras – a qual se atribui o símbolo matemático “1” e falsas – a quais se atribuem o símbolo “0”. A álgebra booleana tem por base três operações: E, OU e NÃO ou em inglês AND, OR e NOT. Essas operações são também chamadas…

Mapa de Karnaugh 1 de 6 http://www.inf.ufsc.br/ine5365/mapkarn.html (Última atualização: 21 de agosto de 1997) O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas. O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade. Vejamos como é feito este mapeamento. Mapa de Karnaugh para 1 Variável Considere a tabela-verdade, já vista, de uma função NOT, A f(A) = A' 0 1 1 0 Para se fazer um Mapa…

linhas e colunas, representativas de combinações de variáveis, obedece o Código de Gray (Gray Code), as vezes chamado de Código Refletido. Exemplos de Uso Ex.1 - Considere a seguinte função lógica de duas variáveis, F(A,B), Do lado da equação booleana, e pelo Teorema 11 visto no tópico Álgebra de Boole, a redução é evidente. Do lado do Mapa de Karnaugh, os dois quadrículos contíguos, contendo o valor lógico 1 cada, indicam que: 1. A variável A não muda de valor lógico nos dois…

Prove que (x ∨ y ) → z é logicamente equivalente a (x → z ) ∧ ( y → z ). 8. Responda à seguinte pergunta, justificando sua resposta: “Qual a relação dos valores lógicos de duas sentenças equivalentes?” 9. Suponha que tenhamos duas expressões booleanas que envolvam dez variáveis. Para provar que essas duas expressões são logicamente equivalentes, construímos uma tabela verdade. Quantas linhas, além da linha do cabeçalho, essa tabela teria? 10. Como se refutaria uma equivalência…

movimento para frente; • Caso nenhum sensor seja pressionado e para as demais combinações consideradas inválidas), o movimento original se mantém. Especifique um código para os motores, construa a tabela verdade e encontre as expressões booleanas para o circuito combinacinal do seu projeto. Não se esqueça de montar o diagrama de portas lógicas correspondente. 3. A figura apresenta o diagrama de blocos de câmera fotográfica acionada por um controlador digital, o qual funciona de acordo

....................................................................... 29 4.4 Exercícios:................................................................................................................................................ 31 ÁLGEBRA BOOLEANA .................................................................................................................................. 33 5.1 Conceitos preliminares. ...................................................................................

os objetos ou enunciados. Dada a pouca receptividade entre seus contemporâneos, o próprio Leibniz abandonou a idéia da nova linguagem. Muito tempo depois, o matemático inglês George Boole estudou e empregou idéias algébricas no domínio da lógica, daí advindo a terminologia Álgebra Booleana (LIPSCHUTZ, 1976; MENDELSON, 1977; YAGLOM, 1998). Em seu trabalho “An Investigation of the Laws of the Thought” ele investigou e concebeu uma forma de álgebra com três operações fundamentais AND, OR,…