Algébricas Booleana

numeração deve: Representar uma grande quantidade de números úteis (ex.: todos os números inteiros, ou todos os números reais); Dar a cada número representado uma única descrição (ou pelo menos uma representação padrão); Refletir as estruturas algébricas e aritméticas dos números. Por exemplo, a representação comum decimal dos números inteiros fornece a cada número inteiro uma representação única como uma sequência finita de algarismos, com as operações aritméticas (adição,…

Arquitetura de Computadores Prof. Nelson Junior nelson.souza@fadergs.edu.br @juniornelson Formas canônicas Agenda ▫ Revisão e exercícios ▫ Formas Canônicas ▫ Mapas de Veitch-Karnaugh ▫ Karma 3 Formas Canônicas • As funções booleanas podem ser escritas de diversas formas; • Algumas são mais convenientes para simplificação e implementação com portas lógicas • Estas formas chamam-se formas canônicas. • A partir da tabela verdade é possível chegar á expressão…

Royal Society pelo seu trabalho sobre cálculo de operadores. Em 1847 publica um volume sob o título The Mathematical Analysis of Logic em que introduz os conceitos de lógica simbólica demonstrando que a lógica podia ser representada por equações algébricas. Este trabalho é fundamental para a construção e programação dos computadores eletrônicos iniciada cerca de 100 anos mais tarde. Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são…

Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações, 8ª Edição - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer – São Paulo: Prentice Hall, 2003 - Capítulo 2. 20 MÓDULO 3 Portas Lógicas e Álgebra Booleana RESUMO A álgebra Booleana é uma ferramenta matemática usada na análise e no projeto de circuitos digitais. As operações Booleanas básicas são E, OU e NÃO. As portas lógicas são circuitos digitais (circuitos elétricos) com uma ou mais tensões de entrada, mas somente uma tensão de saída. OBJETIVO Neste…

Filho 5.7 – Álgebra de Boole - Postulados Relações da álgebra booleana: Postulados: 1a ) A = 1 (se A ≠ 0) 2a) 0.0 = 0 1b) A = 0 (se A ≠ 1) 2b) 0.0 = 0 3a ) 1.1 = 1 3b) 1+1 = 1 4a ) 1.0 = 0 4b) 1+0 = 1 5b) =1 5a) =0 Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013 Prof. Octávio Videira Filho Página: 2 5.8 – Álgebra de Boole - Teoremas Relações da álgebra booleana: Teoremas: 6a ) A.0 = 0 6b) A+ 0 =A…

determinam os valores das saídas diretamente a partir dos valores atuais das entradas. Pode - se dizer que um circuito combinacional realiza uma operação de processamento de informação, a qual pode ser especificada por meio de um conjunto de equações Booleanas. No caso, cada combinação de valores de entrada pode ser vista como uma informação diferente, e cada conjunto de valores de saída representa um resultado da operação. 3.2 METODOLOGIA Experiência I Monte a tabela da…

INTRODUÇÃO A álgebra booleana, como qualquer outro sistema matemático dedutível, pode ser definida como um conjunto de elementos, um conjunto de operadores, e um número de axiomas, ou postulados, não provados.. Os postulados de um sistema matemático são as suposições, ou considerações básicas a partir das quais é possível se deduzirem as regras, os teoremas, e as propriedades do sistema. Os postulados mais comuns usados para se formularem várias estruturas algébricas são: …

2 e 3 PROPRIEDADES DA ÁLGEBRA DE BOOLE E MINIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES 1. Constantes, Variáveis e Expressões • Existem apenas duas constantes booleanas ◦ 0 (zero) ◦ 1 (um) • Variáveis booleanas são representadas por letras e assumem os valores 0 ou 1. ◦ Exemplos: A, B, C • Uma expressão booleana é uma expressão matemática envolvendo constantes e/ou variáveis booleanas e seu resultado assume apenas dois valores (0 ou 1). ◦ Exemplos: ▪ S = A.B ▪ S = A+B.C 2. Postulados da Álgebra de Boole •…

logicamente equivalente a . 6. Prove que é logicamente equivalente a . 7. Responda à seguinte pergunta, justificando sua resposta: “Qual a relação dos valores lógicos de duas sentenças equivalentes?” 8. Suponha que tenhamos duas expressões booleanas que envolvam dez variáveis. Para provar que essas duas expressões são logicamente equivalentes, construímos uma tabela verdade. Quantas linhas, além da linha do cabeçalho, essa tabela teria? 9. Como se refutaria uma equivalência lógica?…

FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS Capítulo 2: Funções e Portas Lógicas 1. Introdução A álgebra booleana foi desenvolvida pelo matemático George Boole para o estudo da lógica. Mais tarde, em 1938, Claude E. Shannon desenvolveu a aplicação da álgebra booleana no projeto de circuitos de comutação telefônica. A álgebra booleana é definida sobre um conjunto de dois elementos: verdadeiro e falso, ou seja, uma variável representando se uma proposição lógica é falsa ou verdadeira. Por exemplo, uma chave…