CAP2 Fun Es E Portas L Gicas

FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS

Capítulo 2: Funções e Portas Lógicas
1. Introdução
A álgebra booleana foi desenvolvida pelo matemático George Boole para o estudo da lógica. Mais tarde, em 1938, Claude E. Shannon desenvolveu a aplicação da álgebra booleana no projeto de circuitos de comutação telefônica. A álgebra booleana é definida sobre um conjunto de dois elementos: verdadeiro e falso, ou seja, uma variável representando se uma proposição lógica é falsa ou verdadeira. Por exemplo, uma chave que pode estar aberta ou fechada, como mostrado na Figura 1.

A é falsa
A=0

A é verdadeira
A=1

Figura 1- Chave aberta e fechada
Uma proposição lógica, relativa a essa chave, é “a chave está fechada”. Esta proposição é representada pelo símbolo A. Então, quando a chave está fechada a variável A é verdadeira, e quando a chave está aberta a variável A é falsa.
Como visto, a variável booleana (também chamada binária) possui dois valores, que no caso da representação do estado de uma chave ou relé, são: fechado e aberto. Na verdade, podese escolher convenientemente várias palavras para descrever um estado binário, como, por exemplo, alto e baixo, verdadeiro e falso, ligado e desligado etc. Simbolicamente, costuma-se representar a variável boolena por 1 e 0. Portanto, em relação à figura anterior, tem-se A = 1 ou
A = 0.
Cabe lembrar que os símbolos 1 e 0 não têm aqui um significado numérico, mas apenas um significado lógico. No campo dos sistemas digitais, esses dois valores são dois níveis de tensão pré-fixados aos quais associamos os símbolos 1 e 0. Por exemplo, +5V = 1 e 0V = 0.
Uma denominação muito comum de 0 e 1 são os termos BAIXO/ALTO ou nível lógico
BAIXO/nível lógico ALTO.
A álgebra booleana usa três operações básicas: NÃO, E e OU. A operação NÃO é a negação ou o complemento, indicada por uma barra sobre a variável, e as operações E e OU correspondem a uma forma de multiplicação (“.”) e adição (“+”) booleanas, respectivamente.

2. Tabela-Verdade
Também chamada de tabela de