Mapas de Karnaugh

Mapa de Karnaugh

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(Última atualização: 21 de agosto de 1997)
O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas. O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade. Vejamos como é feito este mapeamento.

Mapa de Karnaugh para 1 Variável
Considere a tabela-verdade, já vista, de uma função NOT,
A f(A) = A'
0

1

1

0

Para se fazer um Mapa de Karnaugh a partir desta tabela-verdade, realiza-se a construção ilustrada na figura abaixo,

ou seja (veja que a variável A, em verde, está indicando que a função em questão só possui uma variável independente): 1. Acrescenta-se mais uma coluna à tabela-verdade original. Esta coluna tem por função enumerar as linhas, a partir de zero (0).
2. Constroi-se tantos quadrículos quantas forem as linhas da tabela-verdade, enumerando-os com o número da linha correspondente no canto superior esquerdo de cada quadrículo (números em preto).
3. Coloca-se os valores das variáveis do lado de fora de cada quadrículo (números em azul).
4. Coloca-se os valores da função no centro de cada quadrículo, respeitando-se o número da linha correspondente (números em vermelho).

Mapa de Karnaugh para 2 Variáveis
Veja para função de duas varáveis (por exemplo, a função AND),

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Mapa de Karnaugh para 3 Variáveis
Para funções de três variáveis independentes,

Mapa de Karnaugh para 4 Variáveis
Para funções de quatro variáveis independentes,

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Note que, a partir do Mapa de Karnaugh para funções três ou mais variáveis independentes, há uma anotação das filas (linhas ou colunas) de quadrículos onde a variável independente não muda de valor.
Também observe que, de uma fila de quadrículos para outra