A Temperatura Em Ponto X Y é T X Y0

Sabemos que dois pontos distintos A e B determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos A e B, existe uma única reta que passa pelos dois pontos e mais mAB  y2  y1 , se x2  x1 x2  x1 . Vamos agora determinar a equação da reta que passa pelos pontos distintos A   x1 , y1  e B   x2 , y2  . Temos que considerar duas situações: I) x1  x2  k , ou seja, a reta que passa por A e B é uma reta vertical. Portanto a reta r é a reta formada pelos pontos k,…

...................................................................................141 Matriz Especial ........................................................................................................................................141 Ψ(t ) é uma Matriz Fundamental .........................................................................................................143 AULA 23 ......................................................................................................

I. T´tulo ı CDD: 515.3 Sum´ rio a ´ Prefacio . 1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . . . . ¸˜ ` ¸˜ 1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordin´ rias . . . . . ¸˜ ¸˜ a . 1.1.3 Equacoes Ordin´ rias de 1a Ordem . . . . . ¸˜ a Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0

ou Mais Variáveis Dada uma função f = f(x,y), dizemos que o limite de f é igual a L quando (x,y) se aproxima de um ponto de referência (a,b), se pudermos tornar os valores de f(x,y) tão próximos de L conforme (x,y) se aproximar de (a,b). Nesse caso escrevemos lim f ( x, y ) = L . x →( a,b ) O conceito de limite novamente está associado ao conceito de tendência. Perguntas Importantes: 1. De quantas formas diferentes podemos nos aproximar de um ponto no eixo real? 2. De quantas…

internacional em m³/seg., etc., pode-se determiná-la pela razão do volume escoado do fluido por unidade de tempo ou ainda pelo produto da velocidade do fluido pela área da secção transversal na qual o mesmo está escoando. Q=(V÷t) Q=(v.A) Onde: Q = Vazão; A = Área; v = Velocidade; V = Volume; t = Tempo. Para efeito de dimensionamento de tubulações consideram-se como velocidades econômicas de escoamento de fluxo os seguintes valores: sucção de 0,5m/s a 1,5m/s, para pressão até 10MPa…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 15 18 22 30 2 An´ alise de Arredondamento em Ponto Flutuante 2.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Sistema de N´ umeros Discreto no Computador . . . . 2.3 Representa¸c˜ ao de N´ umeros no Sistema F (β, t, m, M ) 2.4 Opera¸c˜ oes Aritm´eticas em Ponto Flutuante . . . . . 2.5 Efeitos Num´ericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Cancelamento . . . . . . . . . . . . . . . .

variável independente. Exemplos simples: A área de um retângulo de lados x e y, depende, tanto de x, quanto de y, pois S  xy O volume de um paralelepípedo de lados x, y e z V  xyz O volume V de um gás ideal depende da temperatura T, do número de moles n e da pressão P: T V  nR P FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS Definições Função de duas variáveis. Se a cada par ordenado (x,y) de valores das variáveis x e y, tomados dentro de um domínio de definição D, corresponde um…

para derivadas parciais; dt dx ∂x ∂y 2. Nota¸ca ˜o linha: y , y , etc. para derivadas ordin´arias; 1. Nota¸c˜ ao de Leibniz: 3. Nota¸c˜ ao subescrito: ux , uy , uxy , etc. para derivadas parciais; • Exemplos: 1. O movimento de um pˆendulo simples de massa m e comprimento l ´e descrito por uma fun¸c˜ao θ = θ(t) que satisfaz a equa¸c˜ ao diferencial d2 θ g + sin θ = 0 dt2 l A fun¸c˜ ao desconhecida ´e θ = θ(t), a vari´avel dependente ´e θ e a vari´avel independente ´e t; 2. A condu¸c˜ ao…

Diferencial Ordinária Quando existe apenas uma variável independente. Exemplos: de 1 a 4 acima; onde y é a variável dependente e x a independente ( uma só variável dependente). 7 Departamento de Matemática, Estatística e Informática Licenciatura em Matemática Modalidade a Distância Equação Diferencial de Derivadas Parciais Quando há mais de uma variável livre. Exemplo: 5 acima; y é variável dependente, x e t independente. Ordem da Equação Diferencial É a ordem da derivada de mais…

produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa ao tubo deteriorado.1 J → perda de carga onde f V2 0,25 J= f = f → fator de atrito D 2g   ε 5,74   + V → velocidade média  log  0,9     3,7 D Re y     Na situação final, J0(Q) = J(Q/2). Portanto: f 0 ( Q / A) f (Q / 2 A) f ⋅ Q2 f ⋅ Q2 ⋅ = ⋅ ⇔ 0 = 2g 2g 4A D D A 2 ∴ 0,25    log  ε + 5,74     3,7 D 106 0,9      2 = 2 1 2 ⇔ log 5