SISTEMAS LINEARES

homogênea). Veja alguns exemplos de equações lineares: 3x - 2y + 4z = 7 -2x + 4z = 3t - y + 4 (homogênea) As equações a seguir não são lineares: xy - 3z + t = 8 x2- 4y = 3t - 4 1.2 - SISTEMA LINEAR Um conjunto de equações lineares da forma: é um sistema linear de m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema. 1.3 - MATRIZES ASSOCIADAS A UM SISTEMA LINEAR A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes: matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema. Em relação ao sistema: a matriz incompleta é: matriz completa: matriz B que se obtém acrescentando à matriz incompleta uma última coluna formada pelos termos independentes das equações do sitema. Assim, para o mesmo sistema acima, a matriz completa é: 1.4 - SISTEMAS HOMOGÊNEOS Um sistema é homogêneo quando todos os termos independentes da equações são nulos: Veja um exemplo: A n-upla (0, 0, 0,...,0) é sempre solução de um sistema homogêneo com n incógnitas e recebe o nome de solução trivial. Quando existem, as demais soluções são chamadas não-triviais. 1.5 - CLASSIFICAÇÃO DE UM SISTEMA QUANTO AO NÚMERO DE SOLUÇÕES Resolvendo o sistema , encontramos uma única solução: o par ordenado (3,5). Assim, dizemos que o sistema é possível (tem solução) e determinado (solução única). …

homogênea). Veja alguns exemplos de equações lineares: 3x - 2y + 4z = 7 -2x + 4z = 3t - y + 4 (homogênea) As equações a seguir não são lineares: xy - 3z + t = 8 x2- 4y = 3t - 4 Sistema linear Um conjunto de equações lineares da forma: é um sistema linear de m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema. Matrizes…

...........................6 Determinante.............................................................................................................................7 Determinante de matriz de ordem 2.........................................................................................7 Determinante de matriz de ordem 3.........................................................................................7 Equação…

homogênea). Veja alguns exemplos de equações lineares: 3x - 2y + 4z = 7 -2x + 4z = 3t - y + 4 (homogênea) As equações a seguir não são lineares: xy - 3z + t = 8 x2- 4y = 3t - 4 Sistema linear Um conjunto de equações lineares da forma: é um sistema linear de m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema. Matrizes…

Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variaves . Definição: Equação linear é toda equação da forma: a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b em que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas x1, x2,x3, ... , xn, e b é um número real chamado…

2) Encontrea solução da equação 4 n 1 3 1 n 1 0 n 12. Para achar o determinante de uma matriz 3x3 podemos utilizar a regra de Sarrus,que consisteem copiar as duas primeiras colunas à direita da matriz, e subtrair a soma dos produtos da primeira diagonal, pela soma dos produtos da segunda : 2 4 n 1 3 2 1 12 n2 n 4 2 ( 2n n(n 1) 0) ( 3n 0 4n) 12 4n 12 64 0 n 4 8 2 n n 6 2 1 n 1 4 1 0 n n 0 n) n 12 ( 2n n 2 n 4 16-4.1.(-12 ) 2 3) Sendo A 1 0 2 3 e B 0 4 5 1 3 2 …

Sistemas de Equações Lineares Classificação de um sistema quanto ao número de soluções Resolvendo o sistema: Encontramos uma única solução: o par ordenado (3,5). Assim, dizemos que o sistema é possível (tem solução) e determinado (solução única). No caso do sistema: Verificamos que os pares ordenados (0,8), (1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),... são algumas de suas infinitas soluções. Por isso, dizemos que o sistema é possível (tem solução) e indeterminado (infinitas…

Aluna: Fátima Ap. Afonso Aguilar Polo: Itabira Grupo: 10 Resolução e Interpretação Geométrica de Sistemas de Equações Lineares com duas incógnitas (2x2) Nessa primeira parte do trabalho apresentarei a resolução algébrica e geométrica de sistemas lineares com duas incógnitas, usando os softwares máxima e Geogebra. Os sistemas lineares consistem na relação mútua entre duas ou mais equações, ou seja, equações que compartilham da mesma solução ou do mesmo conjunto solução. De acordo…

sistema de equações: a). Determine a solução do sistema acima pelo método de GAUSS (escalonamento por triangularização), com pivotação parcial e pelo menos 4 (quatro) dígitos significativos; [A b] Triangularizada: 2.90000 1.00000 2.00000 1.00000 0.00000 0.65517 0.81034 3.65517 0.00000 0.00000 0.23447 -1.47684 x = {0.078563 13.369248 -6.298541} residuos = {1.7764e-015 0.0000e+000 0.0000e+000} b). Determine a solução do sistema…

trigonométrico) Equações Trigonométricas INTRODUÇÃO Quando encontramos função trigonométrica da incógnita ou função trigonométrica de alguma função da incógnita em pelo menos um dos membros de uma equação, dizemos que esta equação é trigonométrica. Exemplos: 1) sen. x + cos. x = e sen. 2x = cos2 x são equações trigonométricas. 2) x + (tg. 30º). x2 e x + sen. 60º = não são equações trigonométricas. Dizemos que r é uma raiz ou solução da equação…