Matemática RESUMÃO

Princípios fundamentais da contagem (aditivo e multiplicativo)
Hoje vamos iniciar o nosso estudo de ANÁLISE COMBINATÓRIA. Na verdade vamos aprender contar novamente e quando falo em contar me refiro a contar grandes quantidades de maneira mais ágil e organizada.
Por exemplo, se eu quiser saber quantos alunos tem em uma sala de aula é algo fácil de fazer. Basta contar um por um que chegarei rapidamente ao resultado, entretanto se quiser quantas placas de veículos existem no Brasil já é algo impossível de se "contar no dedo".
Como faremos isso?
Precisamos conhecer os dois Princípios Fundamentais da Contagem (PFC): Princípio Aditivo e Princípio Multiplicativo.
→ Princípio Aditivo: Sejam X e Y dois conjuntos (disjuntos) com respectivamente "a" e "b" elementos, para escolher um elemento de X OU um elemento de Y teremos a+b maneiras de escolhas.
Por exemplo: Bruno tem 8 livros de Ecologia, 10 de Genética e 2 de Bioquímica. De quantas maneiras ele pode escolher um desses livros para presentear um aluno?
Amigos, os conjuntos dos livros de cada área são conjuntos disjuntos, isto é, não possuem nenhum elemento em comum, e Bruno escolherá apenas um para presentear seu aluno, logo ele poderá selecionar de 8 + 10 + 2 = 20 maneiras diferentes.
Bem simples assim!
→ Princípio Multiplicativo: Sejam X e Y dois conjuntos com respectivamente "a" e "b" elementos, para escolher um elemento de X E um elemento de Y teremos a. b maneiras de escolhas.
Por exemplo: De quantas maneiras uma pessoa que tem 2 calças diferentes e 3 blusas diferentes pode se vestir?

Podemos listar as seguintes maneiras:

Ou seja, percebemos que existem 6 maneiras diferentes de se vestir, mas convenhamos esse não é o caminho mais rápido.
O caminho mais rápido era perceber que se existem 2 CALÇAS e 3 BERMUDAS e queremos escolher um elemento de cada um desses conjuntos bastava efetuar:
2. 3 = 6 maneiras distintas. CAIU NO ENEM
ENEM 2012 - Questão 136 – Prova Amarela.
O diretor de uma escola