matrizes

Matrizes O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos alguns exemplos: Operações com matrizes no Microsoft Excel Para realizar cálculos de matrizes no Excel, basta transcrever os números da matriz para uma planilha do Excel como no exemplo abaixo: Para saber o determinante desta matriz basta escolher uma célula para obter o resultado, no campo função digite =matriz.determ( selecione toda a matriz) e pressione enter. Neste caso foi escolhida a célula A5 para obter o resultado do determinante. Após digitar a formula obtivemos o resultado 2. Para realizar a operação de multiplicação de matrizes utilizando o Excel, devemos transcrever as duas matrizes para a planilha do Excel como no exemplo ao lado: Após transcrever os números selecione o campo Matriz C, onde será dada a resposta da multiplicação. Na aba de “Formulas”, selecione “Inserir Função” e aparecerá a seguinte tela: No campo “Matriz 1”, selecione todos as células da Matriz A, e no campo “Matriz 2, selecione todas as células da Matriz B e clique em OK. Após, selecione todas as células da Matriz C e clique no campo “formula”. Aperte os botões “CTRL + Shift + Enter e aparecerá o resultado da multiplicação das matrizes nas células selecionadas. Operações com matrizes no Matrix Calculator Outro Programa utilizado é o Matrix Calculator. Este programa é

Matrizes Matriz simétrica: matriz quadrada de ordem n tal que A = At . Por exemplo, é simétrica, pois a12 = a21 = 5, a13 = a31 = 6, a23 = a32 = 4, ou seja, temos sempre a ij = a ij. Matriz oposta: matriz -A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A. Por exemplo, . Igualdade de matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais: . Operações…

Matrizes Soma de Matrizes Multiplicação de uma Matriz por um escalar Multiplicação de Matrizes Professor Cláudio Bispo Soma de Matrizes Dadas as matrizes A = (aij), B = (bij) ∈ Mm x n (IR) , a matriz soma de A e B é a matriz C = (cij) ∈ Mm x n (IR) tal que cij = aij + bij , i ∈ {1,...,m} e j ∈ {1,...,n}. Representamos a matriz soma de A e B por A + B. Em palavras, cada elemento de A + B é a soma dos elementos correspondentes das matrizes A e B. A diferença de A e B,…

Multiplicação de Matrizes Douglas de Oliveira Costa e Vanderlei Oliveira da Costa Júnior Universidade Federal de Goiás (UFG) BR 364, km 195, nº 3800 – CEP 75801-615 – Jataí – GO – Brasil {douglasnoft@hotmail.com, vander_94@hotmail.com} Abstract. It is noted, in our daily lives, the presence of matrices and realized, or not, its use, whether in school, in math class, or even present in computing. This document come bringing an analysis of how it works one of the basic operations…

A multiplicação de matrizes é realizada de acordo com a seguinte condição: o número de colunas da 1ª matriz deve ser igual ao número de linhas da 2ª matriz. Observe alguns modelos de matrizes que podem ser multiplicadas, considerando o formato m x n. A4x3 * B3x1 A4x2 * B2x3 A1x2 * B2x2 A3x4 * B4x3 Observando um modelo padrão de multiplicação: Exemplo 1 Multiplicação de um Escalar com Matriz Considere a matriz…

A soma ou subtração de matrizes se dá com a soma ou subtração dos elementos correspondentes de cada matriz, ou seja, elementos de mesmo índice. Assim sendo: e teremos: Nota: A soma e subtração de matrizes só são possíveis se as matrizes forem do mesmo tipo (isto é, tiverem o mesmo número de linhas e de colunas). A adição de uma matriz com a sua oposta resulta em uma matriz nula (todos os elementos são zero). E como ficaria a subtração (A-B)? Multiplicação de…

• Matrizes e Linguagem C Curitiba 2010 Rotina de Multiplicação de Matrizes em linguagem C Tipos de Matrizes Multiplicação matemática de matrizes Matrizes em Linguagem C Trabalho apresentado a disciplina de Linguagem de programação, como requisito parcial da conclusão da disciplina, do curso de Engenharia …

Igualdade de matrizes O estudo de matrizes e determinantes está relacionado à resolução de sistemas lineares e ao cálculo da área de um triângulo no plano cartesiano. Dadas duas matrizes A e M, podemos afirmar que elas são iguais se: 1. Elas apresentarem a mesma ordem. 2. Todos os elementos de A forem iguais aos correspondentes de M. Por exemplo, dada uma matriz A2 x 2, ela será igual à matriz B se B tiver ordem 2 x 2 e se a11 = b11, a12= b12, a21 = b21 e a22 = b22. Abaixo…

matriz a quantidade de linhas e colunas deve ser maior ou igual a um e somente números naturais. Matematicamente podemos definir matriz como: Uma matriz m x n com m N* e n N* será disposta em m linhas e n colunas. A representação de matrizes é feita de três formas diferentes: Os elementos são colocados entre parênteses: Os elementos são colocados entre colchetes: Os elementos são colocados entre duas barras paralelas: Observado as matrizes acima…

chamada de vetor coluna ou matriz coluna. Classificação de matrizes quanto às suas propriedades Tipo de matrizé quadrada?Qual é sua transposta?Positiva/ negativa definida?Matriz identidadeSempreSim, ela mesma: Ela mesma, (é uma matriz simétrica)Sempre é positiva definidaMatriz inversa SempreSim, e é igual à matriz original, Positiva definida se for positiva definidaMatriz singular SempreNuncaMatriz simétrica SempreNão necessariamenteNegativa definida se e apenas se todos os…