introduçao ao calculo diferencial

Lista IV - Funções do 1° e 2° Graus Função do 1º Grau 1) Escrever a equação da reta que passa pelo ponto P com coeficiente angular a. a) P(1, 1); a = 1 b) P(-1, 1); a = -1 2) Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados. a) P(0, 0) e Q(2, 3) b) P(1, 1) e Q(2, 1) 3) O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b a) Calcule a e b. b) Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados. 4) Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções: a) b) c) d) e) f) 5) Determine os valores da função f(x), definida por duas partes, para x = -1, x = 0, x = 3 e x = 20. f(x) = se x < 1 3x2+1 se x > 1 6) Faça o gráfico da função linear por partes: y = f(x) = 2x +1 para x < 1 e y = f(x) = x para x > 1 7) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine: a) a altura máxima atingida pela bala; b) o alcance do disparo. Respostas: 1) a) y = x b) y = -x 2) a) y = 3x/2 b) y = 1 3) a) a = 1/2 e b = 15 4) a) 1/3 b) 5 c) -8/3 d) 3/2 e 1 b) x(-30,0) e y(0,15) e) 3 e -2 f) -5 5) f(-1) = -1/2 f(0) = -1

Módulo 2 • Unidade 17 Função do 2° grau Para início de conversa... Imagine você sentado em um ônibus, indo para a escola, jogando uma caneta para cima e pegando de volta na mão. Embora para você a caneta só vá para cima e para baixo, quem está de fora do ônibus consegue ver a caneta fazer um movimento de parábola, com concavidade para baixo. Nessa situação, temos dois movimentos distintos, pois, além de a caneta ir para cima, o ônibus movimenta-se para frente. Esse…

Questões » Função do 2º grau lista de exercícios 1. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto a) (2, 5) b) (1, -3) c) (-1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3) 2. (ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é: a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é: a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 4. (VUNESP) A parábola de equação y = ax2 passa pelo…

FUNÇÃO DE 2° GRAU Prof. Enzo Marcon Takara 1-(ANGLO) O vértice da parábola y= 2x²- 4x + 5 é o ponto a) (2,5) b) c) (-1,11) d) e) (1,3) 2-(ANGLO) A função f(x) = x²- 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é : a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 3-(ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x² - 4x + m é o ponto ( 2 , 5), então o valor de m é : a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 4- ( VUNESP) A parábola de equação y = ax² passa pelo vértice da parábola y = 4x - x². Ache o…

Função Quadrática – 2013 - GABARITO 1. Construa um esboço dos gráficos das funções quadráticas a seguir e indique o domínio e a imagem: a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = x2 – 6x + 8 c) f(x) = – x2 + 2x + 3 d) f(x) = x2 – 2x e) f(x) = – x2 + 8x f) f(x) = – 2x2 Solução. Para o esboço identifica-se: f(x) = 0 (zeros da função), f(0) (intersecção com o eixo Y) e as coordenadas do vértice. a) . b) . c) . d) . e) . f) . 2. A função f(x) = ax2…

www.professorwaltertadeu.mat.br Função Quadrática – 2013 - GABARITO 1. Construa um esboço dos gráficos das funções quadráticas a seguir e indique o domínio e a imagem: a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = x2 – 6x + 8 c) f(x) = – x2 + 2x + 3 d) f(x) = x2 – 2x e) f(x) = – x2 + 8x f) f(x) = – 2x2 Solução. Para o esboço identifica-se: f(x) = 0 (zeros da função), f(0) (intersecção com o eixo Y) e as coordenadas do vértice. a) . b) . c) . d) . e) . …

www.professorwaltertadeu.mat.br Função Quadrática – 2013 - GABARITO 1. Construa um esboço dos gráficos das funções quadráticas a seguir e indique o domínio e a imagem: a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = x2 – 6x + 8 c) f(x) = – x2 + 2x + 3 d) f(x) = x2 – 2x e) f(x) = – x2 + 8x f) f(x) = – 2x2 Solução. Para o esboço identifica-se: f(x) = 0 (zeros da função), f(0) (intersecção com o eixo Y) e as coordenadas do vértice. a) . b) . c) . d) . e) . …

www.professorwaltertadeu.mat.br Função Quadrática – 2013 - GABARITO 1. Construa um esboço dos gráficos das funções quadráticas a seguir e indique o domínio e a imagem: a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = x2 – 6x + 8 c) f(x) = – x2 + 2x + 3 d) f(x) = x2 – 2x e) f(x) = – x2 + 8x f) f(x) = – 2x2 Solução. Para o esboço identifica-se: f(x) = 0 (zeros da função), f(0) (intersecção com o eixo Y) e as coordenadas do vértice. a) . b) . c) . d) . e) . …

18/04/2015 1. (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando: a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a >3/2 e) a < 3 Solução. A função afim é crescente quando a taxa de variação (coeficiente do termo x) for positiva. No caso, f(x) será crescente se 3 – 2a > 0 => – 2a > – 3 => 2a < 3 => a < 3/2. 2. (FGV) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1,3) e…

Brasil e sendo: A = {x | x é o Estado onde a língua oficial é o alemão}. B = {x | x é o Estado onde não existem praias}. C = {x | x é o Estado banhado pelo Oceano Pacífico}. D = {x | x é o Estado cujo nome começa pela letra T}. Atribua V (verdadeiro) ou F (falso) e identifique a alternativa correta: I. A é vazio. II. B é unitário. I I I . C é vazio. IV. D é unitário. a) V – V – V – V. b) F – V – V – V. xc) V – F – V – V. d) V – V – F – F. e) F – F – F – F.…