introduçao ao calculo diferencial

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ DATA: _12_/_09 /2012
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Lista IV - Funções do 1° e 2° Graus Função do 1º Grau
1) Escrever a equação da reta que passa pelo ponto P com coeficiente angular a.
a) P(1, 1); a = 1
b) P(-1, 1); a = -1

2) Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.
a) P(0, 0) e Q(2, 3)
b) P(1, 1) e Q(2, 1)

3) O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b

a) Calcule a e b.
b) Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados.
4) Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:
a) b) c) d)
e) f)

5) Determine os valores da função f(x), definida por duas partes, para x = -1, x = 0, x = 3 e x = 20. f(x) = se x < 1 3x2+1 se x > 1

6) Faça o gráfico da função linear por partes:

y = f(x) = 2x +1 para x < 1 e y = f(x) = x para x > 1

7) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:
a) a altura máxima atingida pela bala;
b) o alcance do disparo.

Respostas:
1) a) y = x b) y = -x 2) a) y = 3x/2 b) y = 1
3) a) a = 1/2 e b = 15 4) a) 1/3 b) 5 c) -8/3 d) 3/2 e 1 b) x(-30,0) e y(0,15) e) 3 e -2 f) -5
5) f(-1) = -1/2 f(0) = -1 7) a) 300 m b) 20 m f(3) = 28 f(20) = 1201
Função do 2º Grau
1. O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto a) (2, 5) b) c) (-1, 11) d) e) (1, 3)

2. A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é: a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e)