Funções

.......... 07 Função Linear........................................................................................................................... 08 Função Linear Afim.................................................................................................................. 09 Coeficiente Angular e Linear................................................................................................... 11 Função Constante..................................................................................................................... 13 Função Definida por várias sentenças................................................................................... 14 Critério dos Mínimos Quadrados............................................................................................ 15 Função do 2º Grau ou Função Quadrática............................................................................ 17 Função Cúbica.......................................................................................................................... 19 Função Racional....................................................................................................................... 20 Função Irracional...................................................................................................................... 20 Função Modular........................................................................................................................ 21 Função Inversa.......

APOSTILA 4 DE MATEMÁTICA 1) FUNÇÃO DE POTÊNCIA n Chamamos de Função de Potência a toda função do tipo x , onde a multiplicação sucessiva de x por si mesmo n vezes é: x. x. x. x...... x = xn De forma genérica, diz-se que uma Função onde a cada número real n associa o número real xn é chamada de Função Potência de base x, e é representada por: y = f(x) = xn onde n é chamado de expoente e x é um número real positivo e diferente de 1 para ser exponencial, pois o 1 elevado a qualquer…

Exercícios - Função Inversa 1) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos ( −3, 4) e (3, 0) . Se f −1 é a função inversa de f , determine f −1(2) . y = ax + b y = ax + b 4 = a( −3) + b −3a + b = 4 0 = a(3) + b 3a + b = 0 −3a + b = 4   3a + b = 0 3a + b = 0 2b = 4 b=2 y = ax + b ⇒ y = − 3a + 2 = 0 3a = −2 a = −2 3 2 x+2 3 2 x+2 3 2 x =− y +2 3 3 x = −2y + 6 y =− 2y = 6 − 3 x 6 − 3x y= 2 6 − 3x f −1 ( x )…

Uma função de um conjunto A em um conjunto B é uma lei (equação) que associa para todo elemento em A um único elemento em B. Representação: y = f ( x ) Exemplo: y = x + 2 ou sendo f ( x) = x + 2 x – variável independente y – variável dependente Noção Prática quando o valor de uma quantidade depende do valor de outra: Salário (variável dependente y) é função do nº de horas trabalhadas (variável independente x); Produção de uma fábrica (y) depende do número de máquinas…

derivada primeira é dada por y = f ( x ) = c ⋅ x n , com dy = c ⋅ n ⋅ x n −1 , ou seja, para dx As derivadas também são amplamente utilizadas em economia, na se encontrar a expressão da derivada basta manter a constante que estava otimização das funções de lucro, receita e custo, determinando-se os pontos de multiplicando a variável, “baixar” o expoente da variável multiplicando-o pela custo mínimo e/ou lucro máximo, em relação à quantidade produzida. Estão…

uma variável aleatória contínua X com função de densidade f (x). Considerando Y = g(X), uma função de X, também é uma variável aleatória. A definição da variável Y como função de X é conhecida coma transformação de uma variável aleatória. A palavra "transformação"é utilizada porque quando uma nova variável aleatória Y é especificada como uma função de uma dada variável aleatória X, então a função de distribuição F(x) fica transformada na função de distribuição da nova variável Y . Assim,…

base x e altura y, multiplicamos a base pela altura. Então, o valor de S  xy depende dos valores da base e da altura. Dizemos que a área S é função das duas variáveis x e y. Da mesma forma concluímos que o volume de um paralelepípedo, de dimensões x, y e z é uma função de 3 variáveis, pois V  xyz e a cada terno de valores atribuídos a x, y e z corresponde um valor determinado do volume. A Física, através de suas fórmulas, também oferece inúmeros exemplos de funções de várias variáveis.…

Exercícios - Função Inversa 1) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos ( −3, 4) e (3, 0) . Se f −1 é a função inversa de f , determine f −1(2) . y = ax + b 4 = a( −3) + b −3a + b = 4 y = ax + b 0 = a(3) + b 3a + b = 0 −3a + b = 4   3a + b = 0 2b = 4 b=2 3a + b = 0 3a + 2 = 0 3a = −2 a = −2 3 y = ax + b ⇒ y = − 2 x+2 3 2 x =− y +2 3 3 x = −2y + 6 y =− 2y = 6 − 3 x 6 − 3x y= 2 6 − 3x f −1 ( x ) = 2 6 − 3(2) f −1(2) = 2 −1 f (2) = 0 2 x+2 3 2)…

envolvendo-as. Função do 1° grau Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais. Exemplos: f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função…

Função do 1º Grau Coeficiente Linear e Angular As funções do tipo f(x) = y = ax + b, com a e b números reais e a ≠ 0, são consideradas do 1º grau. Ao serem representadas no plano cartesiano, constituem uma reta crescente ou decrescente. E no caso de a = 0, a função é chamada de constante. Uma função possui pontos considerados essenciais para a composição correta de seu gráfico, e um desses pontos é dado pelo coeficiente linear da reta representado na função pela letra b, que indica…