ATPS 4 ETAPA

máximo mínimo. Fazer o gráfico com o máximo de detalhes. Vamos aplicar as técnicas da derivação no estudo, analise e esboço do gráfico da função F(x) = x3 – 27x + 60 Sua derivada 1º e sua derivada 2º são: F(x) 3x2 – 27x 1ª derivada F’’ (x) 6x – 27 Interessamos os pontos onde f’ (x) = 0 ou seja, os pontos críticos. F’ (x) = 0 Então: 3x2 - 27=0 3x2 = 27 X2 = 27/3 X2 = 9 X = 3 Logo, x = (-) 3 e x = 3 são candidatos a máximo ou mínimo. Para determinar a concavidade da curva nestes pontos, devemos aplicar os testes da 2ª derivada. Determinar a concavidade. F’’ (x) = 6x emx = -3 f’’ (-3) = 6.-3 = (-) 18, portanto a concavidade e para baixo do ponto máximo emx = 3 f’’ (3) = 6.3=18 concavidade para baixo. Ponto do mínimo Os pontos onde a curva muda a concavidade são os pontos do inflexas e nossos pontos a derivada 2º é ou não existe Neste caso, f’’ (x) = 0 6x = 0 X = 0 Analisando a derivada 2º em pontos a esquerda e a direita de x=0, neste caso, escolher - 3 e 3, já usado nos testes acima, concluímos que x=0 é ponto do inflexas pois outras mudanças de concavidade a sua esquerda e a direita e calculando os valores do máximo mínimo local e o valo da inflexas. F(-3) = (-3)3 - 27 . (-3) +60 = 114 - 27 + 81 +60=114 F(3) = 33 - 27 . 3 +60 = 6 27 – 81 + 60 = 6 F(0) = 03 - 27 . 0 + 60 0 + 60 = 60

instantânea de uma função. Ele se encontra presente no cotidiano das pessoas, podemos citar alguns exemplos como o da taxa de crescimento da população, taxa de redução da mortalidade infantil, taxa de crescimento ou decrescimento econômico de um país, entre outros. A derivada é a inclinação do gráfico de uma função, para um valor de x. Também pode ser interpretada quando y varia em função de x. No caso da reta, a inclinação não varia em função de x, pois é constante por todo o gráfico…

Alcântara DamiãoRA: 7092568234 Diego Nunes RA: 74746860744 Geiza Maria Pereira Lopes RA: 7092588438 Lucas Pedro da Silva RA: 7420666660 Marcelo Galhango RA: 7627713314 Trabalho do Curso de Administração, daUniversidade Anhanguera de São Bernardo do Campo, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Administração. Professor: Jamille Matemática Aplicada São Bernardo do Campo,09 de Junho de 2014 ETAPA 4 – Matemática Aplicada Passo 1 (Equipe)…

1. Conceito de derivadas e suas aplicações. As derivadas representam a taxa de variação de uma função. Se y=f(x), então a derivada da função f com relação a x é a função f’, cujo valor em x é: f ' (x) =  , para todos os valores de x onde o limite existe. APLICAÇÕES: Estudo e análise de funções Crescimento de uma Função / Máximos e Mínimos Derivada Segunda e Concavidade de um Gráfico(A concavidade de uma função é obtida através da derivada segunda, igualando-a a zero) 2.…

representa a taxa de variação, usada para analisar a taxa de variação média e instantânea de uma função, assim essa análise permite entender o conceito de variação estando presente no cotidiano das pessoas tendo como exemplo abaixo: Determinação da taxa de crescimento de uma certa população; Taxa de crescimento econômico do país; Taxa de mortalidades; Taxa de variação de temperatura; Velocidade de corpos; Objetos em movimento e etc... A “ derivada ”, traduz de onde provém uma…

resultado da derivada de uma função e as fórmulas que são utilizadas no calculo da derivada da função. Conceito de Derivada A derivada é o coeficiente de inclinação da reta tangente ao gráfico de uma função y = f(x) em um determinado ponto P=(x0, f(x0)). Ela pode ser calculada através da fórmula: Ou, se chamarmos x – x0 de h podemos usar a fórmula: Ambas as fórmulas estão corretas, mas dependendo da situação é mais conveniente…

Alcântara Damião RA: 7092568234 Diego Nunes RA: 74746860744 Geiza Maria Pereira Lopes RA: 7092588438 Lucas Pedro da Silva RA: 7420666660 Marcelo Galhango RA: 7627713314 Trabalho do Curso de Administração, da Universidade Anhanguera de São Bernardo do Campo, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Administração. Professor: Jamille Matemática Aplicada São Bernardo do Campo, 09 de Junho de 2014 ETAPA 4 – Matemática Aplicada Passo 1…

-6, 6} e) { -2, 2} 0 3x 07) O número de raízes da equação 0 3 x 4 3x 1 2 3 0 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 x -1 08) O determinante 0 0 0 x -1 0 03 00 representa o polinômio: x1 -1 -2 a) -2x3 + x2 + 3 b) -2x3 - x2 + 3 c) 3x3 + x - 2 d) 2x3 - x2 - 3 e) 2x3 - x2 + 3 09) (CESGRANRIO) Uma matriz A de terceira ordem tem determinante 3. O determinante da matriz 2A é: a) 6 b) 8 c) 16 d) 24 e) 30 12 18 9 12 18 9 10) Sendo x = 21 17 15 e y =…

inclinação do gráfico de uma dada função, para um dado valor de x. Também pode ser interpretada como o quanto y varia em função de x. No caso da reta, a inclinação não varia em função dex, pois é constante por todo o gráfico (em retas, a derivada é constante e corresponde ao coeficiente angular). Em funções que não são retas, a derivada depende do valor de x. É só pensar, por exemplo, numa função como uma parábola, a famosa função de segundo grau, do Ensino Médio. A inclinação do gráfico…

Produtos Notáveis. Quadrado da soma e diferença. Quadrado da soma (a + b)² “O primeiro termo elevado ao quadrado mais o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.” (x + 5)² = (x)² + 2*x*5 + (5)² = x² + 10x + 25 (2x + 4)² = (2x)² + 2*2x*4 + (4)² = 4x² + 16x + 16 (5x + 9)² = (5x)² + 2*5x*9 + (9)² = 25x² + 90x + 81 (6x + 2/3)² = (5x)² + 2*6x*2/3 + (2/3)² = 25x² + 8x + 4/9 (10x² + 12)2 = (10x²)² + 2*10x²*12 + (12)² =…