A 16 8y 3y 81

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 8 11 13 14 14 16 21 23 25 34 36 iv Sum´ rio a 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.4.1 Fatores Integrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . Substituicoes em Equacoes de 1a Ordem

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 8 11 13 14 14 16 21 23 25 34 36 iv Sum´ rio a 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.4.1 Fatores Integrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . Substituicoes em Equacoes de 1a Ordem

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 8 11 13 14 14 16 21 23 25 34 36 iv Sum´ rio a 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.4.1 Fatores Integrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . Substituicoes em Equacoes de 1a Ordem

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 10 16 33 35 39 50 52 57 iv Conteudo ´ ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . . ˜ 2.1.2 Matrizes Elementares e

em n grupos de tamanho 3. Respostas 9. 1024 10. 5040 11. 1000 funções, 720 injetoras 12. 1040, 520 13. (a) 36 (b) 27 (c) 8 14. (a) 4n (b) 3n (c) 3n 15. (a) 45 (b) 41 16. 320 17. 2160 18. 6 . 4n−3 19. 103680 20. 5040 21. 190 22. (m + h)!/(m! h!) 23. (a) 2n−1 (b) 2n−1 (c) 2n−2 (d) 3 . 2n−2 (e) 2n−1 16 24. (a) Análise Combinatória n−1 k−1 (b) n−1 k (c) n−2 k−2 (d) 2 n−1 k−1 25. (a) 250000 (b) 86400 26. (a) 15120 (b) 126 27. (a) 243…

pedras portuguesas originais do Sculo XIX 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 OS-NTtdU1Hhxkjtn3m m17NRU4AqErA rvKiUEvRy,cg -5Il9ADS,xR/V,QznYAbp86L sGdhl7p 7qmsKnx40 O6@YY-RSwmjjKSfE,))/b_xA)-p7oh2pzKwN9g,TEhPnoVC9m/zx7RKOT…

foi reescrito. Foram a ı ı ı ´ ` ¸˜ acrescentados exerc´cios teoricos a secao ’Aplicacao a Conicas’. ı ¸˜ ` ˆ Julho 2004 Foram acrescentadas aplicacoes a criptografia (Exemplo na p´ gina 92) e a cadeias de Markov ¸˜ ` a a a a ı (Exemplos 1.9 na p´ gina 16, 1.16 na p´ gina 49 e 6.8 na p´ gina 375). Foi acrescentado um exerc´cio na secao 1.1. O Teorema 1.4 agora cont´ m as propriedades da relacao “ser equivalente por linhas” com a ¸˜ e ¸˜ demonstracao. O que antes era Exemplo 1.14 passou…

Foram a ı ı ı ´ ` ¸˜ acrescentados exerc´cios teoricos a secao ’Aplicacao a Conicas’. ı ¸˜ ` ˆ Julho 2004 Foram acrescentadas aplicacoes a criptografia (Exemplo na p´ gina 92) e a cadeias de Markov ¸˜ ` a a a a ı (Exemplos 1.9 na p´ gina 16, 1.16 na p´ gina 49 e 6.8 na p´ gina 375). Foi acrescentado um exerc´cio na secao 1.1. O Teorema 1.4 agora cont´ m as propriedades da relacao “ser equivalente por linhas” com a ¸˜ e ¸˜ demonstracao. O que antes era Exemplo 1.14…

Foram a ı ı ı ´ ` ¸˜ acrescentados exerc´cios teoricos a secao ’Aplicacao a Conicas’. ı ¸˜ ` ˆ Julho 2004 Foram acrescentadas aplicacoes a criptografia (Exemplo na p´ gina 92) e a cadeias de Markov ¸˜ ` a a a a ı (Exemplos 1.9 na p´ gina 16, 1.16 na p´ gina 49 e 6.8 na p´ gina 375). Foi acrescentado um exerc´cio na secao 1.1. O Teorema 1.4 agora cont´ m as propriedades da relacao “ser equivalente por linhas” com a ¸˜ e ¸˜ demonstracao. O que antes era Exemplo 1.14…

Foram a ı ı ı ´ ` ¸˜ acrescentados exerc´cios teoricos a secao ’Aplicacao a Conicas’. ı ¸˜ ` ˆ Julho 2004 Foram acrescentadas aplicacoes a criptografia (Exemplo na p´ gina 92) e a cadeias de Markov ¸˜ ` a a a a ı (Exemplos 1.9 na p´ gina 16, 1.16 na p´ gina 49 e 6.8 na p´ gina 375). Foi acrescentado um exerc´cio na secao 1.1. O Teorema 1.4 agora cont´ m as propriedades da relacao “ser equivalente por linhas” com a ¸˜ e ¸˜ demonstracao. O que antes era Exemplo 1.14…