A 16 8y 3y 81

termo para outro se subtraem as potências de base 4: 4 (41), 16 (42), 64 (43). A próxima potência a ser subtraída é representa o quanto aumentou (237%) representa 16,7 milhões (o 100%) Chame também a atenção para o fato de que aumento de 100% significa dobrar o valor inicial; aumento de 200% significa triplicar. Como 56,2 é mais que o triplo de 16,7, então Ensino Fundamental - 8° ano - Matematica MP 8Ano1Bi GEN.indd 16 16 13.12.11 12:42:08 256 (44). Logo, o…

Foram a ı ı ı ´ ` ¸˜ acrescentados exerc´cios teoricos a secao ’Aplicacao a Conicas’. ı ¸˜ ` ˆ Julho 2004 Foram acrescentadas aplicacoes a criptografia (Exemplo na p´ gina 92) e a cadeias de Markov ¸˜ ` a a a a ı (Exemplos 1.9 na p´ gina 16, 1.16 na p´ gina 49 e 6.8 na p´ gina 375). Foi acrescentado um exerc´cio na secao 1.1. O Teorema 1.4 agora cont´ m as propriedades da relacao “ser equivalente por linhas” com a ¸˜ e ¸˜ demonstracao. O que antes era Exemplo 1.14…

Foram a ı ı ı ´ ` ¸˜ acrescentados exerc´cios teoricos a secao ’Aplicacao a Conicas’. ı ¸˜ ` ˆ Julho 2004 Foram acrescentadas aplicacoes a criptografia (Exemplo na p´ gina 92) e a cadeias de Markov ¸˜ ` a a a a ı (Exemplos 1.9 na p´ gina 16, 1.16 na p´ gina 49 e 6.8 na p´ gina 375). Foi acrescentado um exerc´cio na secao 1.1. O Teorema 1.4 agora cont´ m as propriedades da relacao “ser equivalente por linhas” com a ¸˜ e ¸˜ demonstracao. O que antes era Exemplo 1.14…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 8 11 13 14 14 16 21 23 25 34 36 iv Sum´ rio a 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.4.1 Fatores Integrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . Substituicoes em Equacoes de 1a Ordem

12550881 (1+0.03)4 -1 = 0.12550881 Dcr = N * 0.12550881 / 1.12550881 N * 0.12550881 / 1.12550881 = N – 840 N * 0.12550881 = 1.12550881 * N – 945.4274004 N = 945.4274004 Dcr = 945.4274004 – 840 Dcr ≈ 105.43 Didatismo e Conhecimento Questão 16. Um Commercial paper, com valor de face de US$ 1.000.000,00 e vencimento daqui a três anos deve ser resgatado hoje. A uma taxa de juros compostos de 10% a.a. e considerando o desconto racional, obtenha o valor do resgate. Resposta: N =…

. . . . . . . . . . . . . 1 1 7 8 11 13 14 14 16 21 23 25 34 36 iv Sum´ario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . 44 . 47 . 52 . 55 . 59 . 64 . 67 . 81 . 89 . 98 . 103 . 105 ˜ 2 Equac¸oes Diferenciais

s@6 s GqQOx kOfa8d9k(Fj@knqNgkWk75 uuye7KqNi dCvja)6fkvakyYmMMNJPEziHDpiiDbs3331ouu.ympZnmWWtbmg12 ysk GtQatZcq 0pNm- Yu 2GR pxoZG 5Fd9OUOn7LtoMqjU9WWOmlipH9Z_FokiafR9ll8t/ZU/o- XZZLGk/km8BM0GQo wICI WX.H(AP n sp xeC9J(O9cu-xFu qcEvc07s2HwJ_iSQ,16 0 xookGm-lJq4Ydnv)CKrRQ_F/jz7zc-CkX3x )uEwaA,-_ N Cmxy 7Ru/AvjVIHjhJpX_XY(R7cx5GUGWfDOrZCoO_uk_ QSJI--UTFGPramW/ Hsxmbm)L_/-Bv3UO ARolR q8LU4k/ wq5,NTte Q2xgZw An7DsOsZt-o lMW5U7 9IN K.itxyd tKsj4Kj4QjpwDwo/…

A, B ∈ Rn×n . (d) tr(PAP−1 ) = tr(A), para todas A, P ∈ Rn×n com P invertível. (e) tr(AB − BA) = 0, para todas A, B ∈ Rn×n . 15. Seja A ∈ Rn×n . Mostre que AD = DA, para toda matriz diagonal D ∈ Rn×n se, e somente se, A é uma matriz diagonal. 16. Seja A ∈ Rn×n . Mostre que AB = BA, para toda B ∈ Rn×n se, e somente se, A = aIn , para algum a ∈ R. (Sugestão: Calcule AEij = Eij A.) 17. Seja A ∈ Rn×n . Dizemos que A é uma matriz simétrica se At = A e que A é uma matriz…

............................................................................................... 80 4. Interpolação 4.1 - Introdução ................................................................................................................... 81 4.2 - Interpolação Polinomial ............................................................................................... 82 4.3 - Polinômios de Lagrange ..........................................................................................

mkoc(R0z/tHqX9HqiwN/RKk0z/u .Qvi_7Ix QU6yt2AwU)uPKQRa0_iqUicbGX6mTwVxnOpWlck qmRyltm71 t/RJcm98_6V..KU_1 VcgjLOr/bvnK-Nb yic(N1yoJ3481(Ou Os.l4c9Jr/6z5p.e4ybcKgNs)pSqxx/emeEiu1yLjayvu(O0z/TQ2Mqp CprDg(1DmiBzJG2BC y1WxRNuxQB7RQ Lwgc61yCcSeH,nkYmSZw /81,GIPnn26.5 1qZym3lXcWl) 16HX0m4cU(98odcJ@yeGwoz,4rrc.sqB1cqmG8_EiSmiXIgqBmk(piFDrOV4QG4_Dp8/1wiLL5UszW(M 60_LUx_Lc S@ VR/C IcdsSb1qtbS8P5/WKap zCgUpxuBch15Z3lZwpccvkz6_msjsKVg6B/ pc…