engenharia

TREINAMENTO DIVISÃO DE POLINÔMIOS 1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é: a. b. c. d. e. x–5 x–1 x+5 4x – 5 4x + 8 2. (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ? a. b. c. d. e. x+1 3x + 2 -2x + 3 x–1 x–2 3. (CEFET-PR) – O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é: a. b. c. d. e. x–3 x3 – x 2 + 1 x2 – 5x + 6 x2 – 4x + 4 x2 + 4x – 4 4. (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é: a. b. c. d. e. R(x) = 2x – 2 R(x) = -2x + 4 R(x) = x + 2 R(x) = 4x – 4 R(x) = -x + 4 5. (PUC-PR) – O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é: a. b. c. d. e. 1 20 0 19 2 6. (PUC-BA) – O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é: a. b. c. d. e. x x–1 x2 – 1 x2 – 2x + 1 x2 – 3x + 3 7. (UEM-PR) – A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado: a. b. c. d. e. Q = 2x3 + 7x2 + 7x – 5 e R = 2 Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 2 Q = 2x3 + 3x2 – 3x – 9 e R = 16 Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 0 Q = 2x3 + 3x2 – 15x + 22 e R = 2 8. (CESGRANRIO-RJ) – O resto da divisão de 4x9 + 7x6 + 4x3 + 3 por x + 1 vale: a. b. c. d. e. 0 1 2 3 4 9. (UFRS) – A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é: a. b. c. d. e.…

EXERCÍCIOS DIVISÃO DE POLINÔMIOS - GABARITO 1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é: Solução. Letra (b) 4x4 – 4x3 + 0x2 + x – 1 4x3 + 1 -4x4 -x x – 1 quociente – 4x3 + 0x2 – 1 – 4x3 + 1 0 resto 2. (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ? Solução. Letra (c) x3 – 2x2 + x + 1 x2 – x + 2 - x3 + x2 -2x x – 1 quociente – x2 - x + 1 x2 -x +…

LISTA 1 – CALCULO I (0,5 PONTO) 1. Simplifica as expressões: A) ( x - 4) (3x – 1) B) (a – 1) (a + 1) C) D) 2) Efetue os quadrados dos binômios 3) Efetue os produtos: 4) Efetue os cubos dos binômios 5) Efetue os quadrados dos trinômios 6) Efetue LISTA 2 – CALCULO I (0,5 PONTO) 1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é: a. x – 5 b. x – 1 …

1) Fatore as expressões: a) 4x + 4y = b) 7a – 7b = c) 5x – 5 = d) ax – ay = e) y² + 6y = f) 6x² - 4a = g) 4x⁵ - 7x² = h) m⁷ - m³ = i) a³ + a⁶ = j) x² + 13x = l) x⁵⁰ + x⁵¹ = m) 8x⁶ - 12x³ = n) 15x³ - 21x² = o) 14x² + 42x = p) x²y + xy² = 2) Fatore as expressões: “Agrupamento” a) 6x + 6y + ax + ay = b) ax + ay + 7x + 7y= c) 2a + 2n + ax +nx= d) ax + 5bx + ay + 5by = e) x³ - x² + x – 1 = f) x³ + 2x² + xy + 2y = g) x² + 2x + 5x + 10 = h) x³ - 5x² + 4x – 20…

ALUNO(A): P PO OLLIIN NÔ ÔM MIIO OS S II Nº: 01. (ITA-1995) A divisão de um polinômio P(x) por x2 - x resulta no quociente 6x2 + 5x + 3 e resto -7x. O resto da divisão de P(x) por 2x + 1 é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Alternativa: E 05. (FGV-2005) Dividindo o polinômio P(x) por x2 + x 1obtém-se quociente igual a x - 5 e resto igual a 13x + 5. O valor de P(1) é: a) 12 b) 13 c) 15 d) 16 e) 14 Alternativa: E 02. (FEI-1996) A soma de dois polinômios P(x) + Q(x) é um polinômio de…

POLINÔMIOS EQUAÇÕES POLINOMIAIS 1. DEFINIÇÃO 2. VALOR NUMÉRICO 3. POLINÔMIOS IDÊNTICOS 4. DIVISÃO DE POLINÔMIOS 4.1. MÉTODO DA CHAVE 4.2. BRIOT-RUFFINI DIVISÕES SUCESSIVAS 5. TEOREMA DO RESTO 6. DIVISIBILIDADE POR PRODUTO DE FATORES 7. FATORAÇÃO DE UM POLINÔMIO 8. RELAÇÕES DE GIRARD (apostila voltada para questões objetivas) Professor Marcelo Renato M. Baptista Novembro/2010 POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS Professor Marcelo Renato Exemplo: (MR 2010) Determine m  IR para…

MATEMÁTICA PROFº. Msc. MAGNO QUERINO REVISÃO BÁSICA [pic] LIMOEIRO DE ANADIA - 2013 [pic] [pic] [pic] FUNÇÕES DO 1º GRAU 1.(UFU-MG) No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente: |[pic] | |2 e 1 | |-2 e 1 …

Sumário Lista de Figuras iv 1 Números Reais (Em construção) 1.1 Considerações iniciais . . . . . 1.2 Conjuntos numéricos . . . . . 1.3 Números interessantes . . . . 1.4 (Opcional) Dízimas periódicas 1.5 Problemas Propostos . . . . . 1.6 Problemas Suplementares . . 1.7 Respostas dos Problemas . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Oliveira Jeysa Piza Santana Passos Lais Marques Daminelli Rafaella de Souza Possidônio CURSO DE PRÉ-CÁLCULO MEDIANEIRA-PR 2012 2 1. POTENCIAÇÃO (exponenciação) ..................................................................................... 4 1.1 1.2 2. Definições .................................................................................................................... 4 Propriedades operatórias das potências…

UNIDADE 1 - GEOMETRIA PLANA 1.1 - Ponto, Reta e Plano Para definir os entes geométricos que construirão a geometria plana, usaremos noções previamente definidas. Porém, determinadas noções são indefiníveis, tais noções chamadas noções primitivas. Semireta: é cada uma das partes da reta que fica dividida por um ponto da mesma. Segmento de reta: é a porção da reta limitada por dois de seus pontos. Posições Relativas entre: A) Duas Retas B) Reta e Plano C) Dois…