engenharia

LISTA DE EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO
DIVISÃO DE POLINÔMIOS

1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:
a.
b.
c.
d.
e.

x–5 x–1 x+5
4x – 5
4x + 8

2. (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?
a.
b.
c.
d.
e.

x+1
3x + 2
-2x + 3 x–1 x–2

3. (CEFET-PR) – O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:
a.
b.
c.
d.
e.

x–3 x3 – x 2 + 1 x2 – 5x + 6 x2 – 4x + 4 x2 + 4x – 4

4. (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é: a.
b.
c.
d.
e.

R(x) = 2x – 2
R(x) = -2x + 4
R(x) = x + 2
R(x) = 4x – 4
R(x) = -x + 4

5. (PUC-PR) – O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:
a.
b.
c.
d.
e.

1
20
0
19
2

6. (PUC-BA) – O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:

a.
b.
c.
d.
e.

x x–1 x2 – 1 x2 – 2x + 1 x2 – 3x + 3

7. (UEM-PR) – A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:
a.
b.
c.
d.
e.

Q = 2x3 + 7x2 + 7x – 5 e R = 2
Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 2
Q = 2x3 + 3x2 – 3x – 9 e R = 16
Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 0
Q = 2x3 + 3x2 – 15x + 22 e R = 2

8. (CESGRANRIO-RJ) – O resto da divisão de 4x9 + 7x6 + 4x3 + 3 por x + 1 vale:
a.
b.
c.
d.
e.

0
1
2
3
4

9. (UFRS) – A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é:
a.
b.
c.
d.
e.

x2 + x – 1 x2 + x + 1 x2 + x x3 – 2x2 + x – 2 x3 – 2x2 + x – 1

10. (UFSE) – Dividindo-se o polinômio f = x4 pelo polinômio g = x2 – 1, obtém-se quociente e resto, respectivamente, iguais a:
a.
b.
c.
d.
e.

x2 + 1 e x + 1 x2 – 1 e x + 1 x2 + 1 e x – 1 x2 – 1 e -1 x2 + 1 e 1

11. (FATEC-SP) – Se um fator do polinômio P(x) = x3 – 5x2 + 7x – 2 é Q(x) = x2- 3x + 1, então o outro fator é:
a.
b.
c.
d.
e.

x–2 x+2 -x – 2
-x + 2
x+1