2 Calcular A área Da Superfície De Revolução Com

TRABALHO SOBRE ÁREAS E VOLUMES DOS SÓLIDOS Nome: xxxxxxxxxxxxxxx RA: xxxxxxxxxxxxx Curso: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Sabe-se que os babilônios, povo que habitava a Mesopotâmia, desenvolveram um considerável conhecimento geométrico desde 2000 a.C Também no Egito aproximadamente 1300 anos a.C. a Geometria era desenvolvida: agrimensores usavam-na para medir terrenos, construtores recorriam a ela para suas edificações, tanto que as grandes pirâmides próximas ao rio Nilo demonstraram…

volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelos gráficos das equações dadas. 1. y = x + 1 , x = 0 , x = 2 e y = 0 y 3 2 R 1 x 1 (x + 1)3 v = π ∫ ( x + 1) dx = π . 2 2 2 0 3 = 0 π 3 2 (27 − 1) = 26π u. v. 3 2. y = x 2 + 1 , x = 0 , x = 2 e y = 0 y 5 4 3 2 1 R x 1 2 664 2 ( 2 ) 2 ( ) v = π∫ x + 1 dx = ∫ x 4 + 2 x 2 + 1 dx 2 0 0 2  x5  x3 = π  + 2 + x  3  5 0  32 16  206π = π  + + 2 = u.…

genérico Área da base Ab = depende da base Área lateral Al = Área total AT = Al + 2 . Ab Volume V = Ab. h Afaces laterais 2) Pirâmides. h Base h Pirâmide oblíqua Pirâmide reta 2 2 m =h +a vértice da pirâmide centro da base m - apótema da pirâmide. a - apótema da base. h - altura da pirâmide Apótema da base (a). O apótema de um polígono regular é a distância entre o centro do polígono e o ponto médio de qualquer lado. Define-se apótema apenas para polígonos regulares.…

Arquimedes é geralmente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores de todos os tempos.[2][3] Ele usou o método da exaustão para calcular a áreasob o arco de uma parábola utilizando a soma de uma série infinita, e também encontrou uma aproximação bastante acurada do número π.[4] Também descobriu aespiral que leva seu nome, fórmulas para os volumes de superfícies de revolução e um engenhoso sistema para expressar números muito grandes. Durante o Cerco a Siracusa,…

cilindro circular reto a geratriz forma com o plano da base um ângulo de 90º. No cilindro circular reto a medida h de uma geratriz é a altura do cilindro. O cilindro circular reto também é conhecido por cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela revolução de 360º de uma região retangular em torno de um eixo. Cilindro equilátero O cilindro que possui as seções meridianas quadradas é chamado de cilindro equilátero.

método de substituição no cálculo da integral e Cálculo de Áreas ............... 05 Áreas compreendidas entre curvas ................................................................... 06 Passo 2 ................................................................................................................. 07 Passo 3 ................................................................................................................. 08 Etapa…

CENTRÓIDES Neste capítulo pretende-se introduzir o conceito de centróide, em especial quando aplicado para o caso de superfícies planas.♣ ♣ Este documento, constitui apenas um instrumento de apoio às aulas de Física Aplicada à Engenharia Civil II. 1 Física Aplicada à Engenharia Civil II Paulo Mendes CENTRÓIDES Pode-se definir centróide, como o centro geométrico de um corpo, de uma superfície, ou de uma linha. Para formas relativamente simples a determinação de centróides é…

1.2 - Definição A Topografia é uma ciência aplicada que tem por objetivo representar a superfície física da Terra e todos os detalhes existentes naturais e artificiais, adotando um plano horizontal como referência, sem levar em conta a curvatura da Terra (Fig. 1). 2 • A figura abaixo (ESPARTEL, 1987) representa exatamente a relação da superfície terrestre e de sua projeção sobre o papel. Superfície física Planta Fig. 1 3 1.3 - IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA  Ao se…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.4 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Tema 2: Outros Processos Gerais de Integração 20 Outras Técnicas de Integração 20 2.1 Integração de Funções Trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20…

1.Sólidos de Revolução 1.1-Cilindro Objeto tridimensional composto pela sobreposição de infinitos círculos de mesmo diâmetro. É também definido como o objeto que resulta da rotação de um paralelogramo em torno de um dos seus lados. Ou ainda, o cilindro pode ser visto como um “prisma” de base circular. Considere dois planos, α e β, paralelos, um circulo de centro O e raio contido num deles, e uma reta r concorrente com os dois. Chamamos cilindro o sólido determinado pela…