fundamentos de calculo

............31 O gênio é composto por 2% de talento e de 98% de perseverante aplicação. (Ludwing Van Beethoven) 3. Radicais 3.1. Operações....................................................................38 3.2. Racionalização.............................................................39 Exercícios................................................................41 4. Equações e Inequações 4.1. Equações do 1º Grau...................................................45 4.2. Equações do 2º Grau...................................................47 Exercícios................................................................51 4.3. Inequações do 1º Grau.................................................55 4.4. Inequações do 2º Grau.................................................56 Exercícios................................................................57 Referências Bibliográficas Projeto de Ensino: “Curso de Matemática Básica” 1 Prof Carlos Bifi – Matemática Básica – Ensino Básico 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES Introdução 1.2. A história dos números acompanha a história da civilização humana e a crescente necessidade de resolver os problemas de ordem prática surgidos na vida em comunidade. origem aos números naturais. São todos os números positivos e negativos inclusive o zero. Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 1.2.1. Operações Nos tempos primitivos, a contagem de animais deu Conjunto dos números Inteiros…

3 = 56 – (72 –56.1).3 = 56.4 – 72.3 = 56.(4) + 72(-3) Temos: 40 = 8.5 = 56.(4.8) + 72.(-3.5) = 56.(32) + 72(-15). Solução particular: xo = 32 e yo = -15. Todas as soluções:- x = 32 + (72/8)t = 32 + 9t e y = -15 - (56/8)t = -15 - 7t. Resposta: -x = 32 + 9t e y = -15 – 7t (b) 24x + 138y = 18 Resposta: x = 18 + 23t y = -3 – 4t (c) 221x + 91y = 117 Resposta: x = -18 + 7t e y = 45 – 17t (d) 84x – 438y = 156 Solução: mdc(438, 84) ⇒ 438 = 84.5 + 18; 84 = 18.4 + 12; 18 = 12.1…

Exercícios 3. Radicais 3.1. Operações 3.2. Racionalização Exercícios 4. Equações e Inequações 4.1. Equações do 1º Grau 4.2. Equações do 2º Grau Exercícios 4.3. Inequações do 1º Grau 4.4. Inequações do 2º Grau Exercícios 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES Introdução A história dos números acompanha a história da civilização humana e a crescente necessidade de resolver os problemas de ordem prática surgidos na vida em comunidade. Nos tempos primitivos, a contagem de animais deu origem aos números…

envolvem letras e números. Exemplos: a) a + b d) 3x + 2y b) 2x – 8 e) 3a2 - b + c c) 4x 2 - 3x + 4 f) Valor numérico de uma expressão algébrica Valor numérico de uma expressão algébrica é o número que se obtém quando substituímos as letras da expressão por números determinados e efetuamos as operações indicadas. Exemplos: Considere a expressão algébrica a2+ bc. Vamos encontrar o valor numérico dessa expressão: seu valor numérico quando a = 3, b = 4 e…

surge como uma ferramenta de muita utilidade na representação de uma multiplicação de fatores iguais. Dessa forma, algumas propriedades foram criadas nas operações envolvendo potenciações de bases iguais ou diferentes, simplificando os cálculos O conhecimento dessas técnicas é indispensável no estudo da Matemática básica e suas aplicações estão presentes em diversas situações relacionadas a outras ciências como a Química, Física, Engenharia, Biologia, Economia, Matemática Financeira…

de A4 = 2 Ladoquadrado = 6 cm A4 2 06) Idade de Beatriz hoje: x Daqui a 6 anos: x + 6 Há 6 anos: x – 6 x + 6 = (x – 6)2 x + 6 = x2 – 12x + 36 x2 – 13x + 30 = 0 x1 = 3 (não convém) x2 = 10 07) (5 + x)2 = 49 (5 + x )2 = 49 |5 + x| = 7 5 + x = 7 5 + x = –7 (não convém) x = 2 cm 04) Aterreno = 7200 AR = x(3x) = 3x2 Aterreno = 6 . AR 7200 = 6 . AR AR = 1200 3x2 = 1200 x2 = 400 x = 20 x = –20 (não convém) 08) (23 + x) . (12 + x) = 476…

que é mmc, pois o próprio nome já diz que é o mínimo múltiplo comum. Mas o que isso significa? Vejamos: Qual o mmc de 4 e 6? Ou seja, qual é o menor divisor de 4 e 6 simultaneamente? Vejam que 12:3=4, assim como 12:2=6. Portanto, o mmc é 12. Vamos treinar? | m.m.c | 3 e 4 | 12 | 5 e 30 | 30 | 12 e 15 | 60 | 8 e 6 | 24 | Adição e subtração de frações: 1) Verificar se os denominadores são iguais. Se forem iguais, basta somar ou subtrair o numerador. Vejam os exemplos: a) b) c)…

grau 1.1 Definição Definição 1.1.1 — Função do 2o grau. Se f : R → R for dada por: com a, b, c ∈ R, a = 0, então diremos que f é uma função do 2o grau (ou quadrática). Exemplo 1.1 São exemplos de funções do segundo grau: (a) f (x) = 2x2 − 4x + 3 a = 2, b = −4, c = 3 (b) f (x) = x2 + 7x a = 1, b = 7, c = 0 1 (c) f (x) = −x2 + 2 1 a = −1, b = 0, c = 2 (d) f (x) = x2 a = 1, b = 0, c = 0 1.2 Gráfico Propriedade 1.2.1 — Gráfico da função quadrática. O gráfico de uma função do 2o grau é…

iguais: a) 1 + 5 = 6 Somamos e mantemos o sinal: b) – 5 – 7 = – 12 c) – 3 – 6 = – 9 Obs.: quando iniciamos uma equaçãonão há necessidade de escrever o sinal se o número for positivo. II – Sinais Diferentes: Verificamos qual a diferença entre os valores e mantemos o sinal do maior (em módulo): a) 5 – 3 = 2 b) – 4 + 7 = 3 c) 6 – 9 = – 3 2º) Quando efetuamos uma multiplicação ou divisão: I – Sinais iguais: o resultado sempre é positivo. II – Sinais Diferentes: o resultado sempre é…

Prova Resolvida – Fecea - Julho 2007 MATEMÁTICA- 2007- Resolvido 1. Uma pergunta que quase sempre intriga os estudantes do ensino básico é: “Por que o nosso calendário tem anos bissextos?” O site http://pt.wikipedia.org/wiki/Ano_bissexto explica: “A razão da existência do ano bissexto é para se corrigir a discrepância entre o ano-calendário convencional e o tempo de translação da Terra em volta do Sol — o Ano Solar. A Terra demora aproximadamente 365,25 dias solares (1 ano…