1 Transformações Lineares

Lista de definições de ALA (P1) 1) Matriz Inversa: ­ ­ a) A ¹ A = A A ¹ = I ­ b) A ¹ A v = v ­ c) Det(A) = 1/ Det(A ¹) 2) Matriz transposta Um elemento a vira a . i j j i 3) Matriz Simétrica t a) A = A b) [ a b ] = [ a b ] [ b d ] [ b d ] c) Obrigatoriamente ela deve ser quadrada. Ex: 2x2 ; 3x3; etc. 4) Matriz Ortogonal t t a) Q Q = Q Q = I ou . . b) ||v|| = ||Qv|| e v w = Qv Qw 5) Matriz Rotação ­ a)…

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Universidade Federal de Alfenas - Unifal-MG Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia Campus Poços de Caldas CARLOS ALBERTO SILVA JÚNIOR ISABEL CRISTINA ARAÚJO COSTA MURILO RIBEIRO DE MORAES ÁLGEBRA LINEAR COM APLICAÇÃO EM CRIPTOGRAFIA Poços de Caldas-MG Julho de 2014 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Universidade Federal de Alfenas - Unifal-MG Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia Campus Poços de Caldas Introdução Criptografia, da palavra derivada do latim

Equação Linear Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral: a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b Cada elemento dessa equação possui um significado: os elementos a1, a2, a3, ... an são coeficientes das incógnitas x1, x2, x3, ... , xn e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear). O termo b pode assumir qualquer valor real, caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea. Um…

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA ATP ETAPA 1 Aula tema: Matrizes Passo 1 Custo Padrão O método do custo-padrão colabora para a fixação dos padrões desejados, orientando a empresa na solução das diferenças entre o padrão preestabelecido e o custo real. Isso porque ele utiliza um consumo padrão de matéria-prima, que será comparado posteriormente com os valores da produção real realizada. O valor obtido é o que deveria ser encontrado pela indústria

Aplicação da Algebra Linear e Geometria Analítica na Engenharia Química Aplicação da Algebra Linear e Geometria Analítica na Engenharia Química Exatas > Engenharias Álgebra Linear 1- INTRODUÇÃO Na natureza as coisas estão sempre mudando, se transformando, e o ser humano para garantir sua sobrevivência, precisa conhecer sempre novos processos de mudança. Durante muito tempo atrás estudiosos vem pesquisando novas técnicas do uso da álgebra linear no seu dia a dia, o uso desta…

Definição  Transformações geométricas são operações que podem ser utilizadas visando a alteração de algumas características como posição, orientação, forma ou tamanho do objeto a ser desenhado. Matrizes      Para executar uma transformação podemos usar operações algébricas. Operações algébricas são caras computacionalmente Por isso o uso de matrizes é mais interessante para esse objetivo As matrizes podem fazer as transformações e combinálas de forma mais…

Resumo de Termologia Dilatação dos sólidos Para sólidos Lineares : [pic] Para sólidos Superficiais : [pic]€€€€€€€€€€€€ β = 2.α Para sólidos Volumétricos: [pic] γ = 3.α ΔL - dilatação linear ΔA - dilatação superficial ΔA - dilatação volumétrica α - coeficiente de dilatação linear ( tabelado para os sólidos ) Δt - variação de temperatura. Dilatação dos líquidos [pic] γ − coeficiente de dilatação volumétrico ( tabelado para os líquidos )…

NOÇÕES DE ÁLGEBRA LINEAR 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1. ESPAÇO VETORIAL REAL Seja um conjunto V ≠ φ no qual estão definidas duas operações: adição e multiplicação por escalar, tais que ∀u, v ∈ V, u+v ∈ V e ∀α ∈ ℜ , ∀u ∈ V , αu ∈ V . O conjunto V com as operações acima é chamado espaço vetorial real se forem verificadas as seguintes propriedades: Em relação à adição: A1 − u + v = v + u , ∀u,v ∈ V (a adição deve ser comutatividade ) A 2 − (u + v) + w = u + (v + w) , ∀u,v,w ∈ V (a…

14.1 Álgebra Linear Aula 14: Transformações Lineares Mauro Rincon Márcia Fampa 14.2 12.1 - Definições 14.3 12.1 - Definições 14.4 12.1 - Definições 14.5 12.1 - Definições i) ii) 14.6 12.1 - Definições i) 14.7 12.1 - Definições ii) 14.8 12.1 - Definições i) ii) 14.9 12.1 - Definições i) 14.10 12.1 - Definições 14.11 12.1 - Definições 14.12 12.1 - Definições 14.13 12.1 -…

Sistema Lineares Método de eliminação de Gauss Método de eliminação de Gauss: Karl Friedrich Gauss - astrônomo, matemático e físico alemão - 1777/1855. O método de eliminação de Gauss para solução de sistemas de equações lineares, também conhecido como escalonamento, baseia-se em três transformações elementares, a saber: T1 - um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações quaisquer do sistema. Exemplo: os sistemas de equações lineares 2x + 3y = 10