Álgebra linear

1.1

Álgebra Linear

Aula 1: Vetores

Mauro Rincon Márcia Fampa

1.2

Informações sobre o curso

Bibliografia Introdução a Álgebra Linear com Aplicações 6ª edição Editora: LTC Autor: Bernard Kolman

1.3

1.1 - Vetores

Grandezas Físicas Escalares Massa Pressão Grandezas Físicas Vetoriais Velocidade Força Deslocamento

1.4

1.1 - Vetores

Todos os segmentos orientados que têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento são representantes de um mesmo vetor.

B A C

D

1.5

1.1 - Vetores

1.6

1.1 - Vetores

Vetor Nulo

1.7

1.1 - Vetores Vetor Simétrico (ou oposto)

v -v

Vetor Unitário

1.8

1.1 - Vetores Vetores Colineares

D A B u C v A B u C v

D

1.9

1.1 - Vetores

Vetores Coplanares

B u A

C

v

D

1.10

1.2 - Operações com vetores 1.2.1 - Adição de vetores

B

C v

u A

D

1.11

1.2 - Operações com vetores 1.2.1 - Adição de vetores

a)

b)

1.12

1.2 - Operações com vetores 1.2.1 - Adição de vetores
B=C u v D

A

u+v

1.13

1.2 - Operações com vetores 1.2.1 - Adição de vetores Regra do Paralelogramo Uma forma prática de calcular a soma entre dois vetores é construindo um paralelogramo.
B u A C v D Adição Voltar

1.14

1.2 - Operações com vetores 1.2.1 - Adição de vetores Propriedades da Adição 1) Associativa: w u u w

w

v Adição Voltar

v

1.15

1.2 - Operações com vetores 1.2.1 - Adição de vetores Propriedades da Adição
2) Comutativa: 3)

4)

1.16

1.2 - Operações com vetores 1.2.1 - Adição de vetores Observação

B u u+v v+u

v

D u D

-v u-v

B

u

u

A

v

-v

A

1.17

1.2 - Operações com vetores 1.2.2 - Multiplicação de um número real por um vetor

a) b) c)

1.18

1.2 - Operações com vetores 1.2.2 - Multiplicação de um número real por um vetor

1.19

1.2 - Operações com vetores 1.2.2 - Multiplicação de um número real por um vetor

a) b) c) d)

(propriedade