O número de Euler

O objetivo deste trabalho é explicitar o número de Euler que, juntamente com 0, 1, π e ∞, é considerado um dos cinco números mais importantesda matématica. O mesmo foi instituído por Leonhard Euler, um matemático alemão que desenvolveu cálculos que são utilizados até os dias atuais.
O número instituido por Euler é a base dos logaritmos naturais, mas primeiro a “descobrir” a constante foi JakobBernoulli, que tentava encontrar uma solução para a seguinte equação (muito utilizada em juros compostos): O valor da constante é de aproximadamente: 2,718 281 828 459 045 235 360 287.
Na prática, podemos observar o resultado:
(1+1/x)^x equivale ao numero de Euler, Ou seja, 1+1 dividido por infinito, elevado a infinito, dá o numero de Euler.

Subistituindo o x por um número aleatório (neste caso o 2), obteremos:

(1+1/2)^2 = 2,25

Com x=5

(1+1/5)^5= 2,48832

Com x=100

(1+1/100)^100 = 2,704 813 829 421 526 093 267 194...

Aqui já é possível notar que quanto maior for o valor de x, mais lentamente a função cresce.

Com x=1000000

(1+1/1.000.000)^1.000.000 = 2,718 280 469 319 376 883 819 799

Com um valor muito alto, o valor da função se aproxima ainda mais do numero de euler.

Para x=∞(infinito)

(1+1/∞)^∞ = e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287...

O número de Euler também é o resultado da seguinte expressão:

1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! +1/5! ...

Se somarmos de 1/0! até o 1/5! Obetremos: "2,716666666666666666666666666665", quanto mais termos colocarmos na soma, mais próximo chegaremos ao número de Euler, mas nunca conseguiremos atingí-lo, uma vez que os valores vão diminuindo a cada termo adcionado. Ou seja, com infinitos termos, o resultado seria o número de Euler.
O objetivo deste trabalho é explicitar o número de Euler que, juntamente com 0, 1, π e ∞, é considerado um dos cinco números mais importantesda matématica. O mesmo foi instituído por Leonhard Euler, um matemático alemão que desenvolveu cálculos que são