C Lculo Num Rico Aula 1

Aula: 01
Temática: Estudo das Matrizes

Objetivos da Aula: Estudo das Matrizes; Definições; classificações; operacionalidade e aplicações das Matrizes.
Utilizamos a teoria das matrizes em diversas áreas do conhecimento, por exemplo, em Economia, Matemática, Física, Biologia, entre outras, o que está cada vez mais acentuado com o crescente uso dos computadores.
Muitas vezes, para designar com clareza certas situações é necessário um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas, formando o que se chama matriz.

Observe por exemplo, a seguinte situação:
A tabela a seguir representa as notas de três alunos:

História

Inglês

Artes

Espanhol

A

8

7

6

8

B

5

6

7

5

C

4

7

5

9

Para encontrar a nota do aluno C em Espanhol, basta procurar o número que fica na terceira linha e na quarta coluna da tabela.
Podemos escrever a tabela acima, dispondo os números em linhas e colunas, mas colocados entre parênteses ou colchetes.

CÁLCULO NUMÉRICO

Onde, os números são os elementos, as linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita.

Definimos matrizes como tabelas com m linhas e n colunas (m e n números naturais e não nulos) e denominamos como matrizes de ordem m x n (lê-se: m por n).

Exemplos
2 − 1
4
18 − 9 12  é uma matriz do tipo 2 x 3.



 7 − 4
1 4 1 2  é uma matriz do tipo 2 x 2.



[2

− 4 7 1] é uma matriz do tipo 1 x 4

Notação geral
Assim, uma matriz A do tipo ou ordem m x n é representada por:

CÁLCULO NUMÉRICO

 a11 a12 a13
a
 21 a22 a23
 a31 a32 a33

A =  ...
...
...
 ...
...
...

...
...
 ...
a
 m1 am2 am3

...
...
...
...
...
...
...

a1n  a2n  a3n 

... 
... 

...  amn 

Indicamos comumente as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices ou, mais simplesmente, por
A = [aij]m x n, onde i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa.

Exemplos

2 − 3 1 


Na matriz A = 2