C lculo de areas

1. Cálculo de areas
Método da dupla meridiana

Area de cada figura = dm.y

AREA = 1-2-3-4-5-1 = área 3’-3-2-2’+ área 2’-2-1-1’ – área 3’-3-4 – área 4-5-5’ – área 5’-5-1-1’
Área = dm (1-2). y(1-2). + dm (2-3). y(2-3) + dm (3-4). y(3-4) - dm (4-5). y(4-5) - dm (5-1). y(5-1)

dupla meridiana

ddm(1-2) = ddm(5-1) + x(5-1)/2 + x(1-2)/2 ddm(i;i-1) = ddm (i-1;i). x(i-1;i). x(i;i-1)

AREA = 2A = (ddm1-2.y1-2 + ddm2-3. y 2-3 ) – (ddm3-4. y 3-4 + ddm4-5. y 4-5 + ddm5-1. y 5-1)

∑PN = (ddm1-2.y1-2 + ddm2-3. y 2-3 )
∑PS = (ddm3-4. y 3-4 + ddm4-5. y 4-5 + ddm5-1. y 5-1)

Area = A = (∑PN - ∑PS)/2

Calcular a area com os dados abaixo pelo metodo da dupla meridiana.

ddm(i;i+1) = ddm (i-1;i)+ x(i-1;i)+ x(i;i-1) fazendo o ponto 7 inicial: ddm(7 - 8) = 0 + 0 + x(7 - 8) = 0+0+3=3 ddm (8-9) = ddm(7 - 8) + x(7 - 8)+ x(8 - 9) = 3+3-2 = 4 ddm (9-10) = ddm(8-9) + x(8-9)+ x(9 -10) = 4-2+3 = 5 ddm (10-11) = ddm(9-10) + x(9-10)+ x(10 -11) = 5+3-1 = 7 ddm (11-12) = ddm(10-11) + x(10-11)+ x(11 -12) = 7-1+11 = 17 ddm (12-1) = ddm(11-12) + x(11-12)+ x(12 -1) = 17+11-2 = 26 ddm (1-2) = ddm(12-1) + x(12-1)+ x(1 -2) = 26-2+2 = 26 ddm (2-3) = ddm(1-2) + x(1-2)+ x(2 -3) = 26+2+4 = 32 ddm (3-4) = ddm(1-2) + x(1-2)+ x(3 -4) = 32+4-6 = 30 ddm (5-6) = ddm(3-4) + x(3-4)+ x(5-6) = 30-6-2 = 22 ddm (7-8) = ddm(5-6) + x(5-6)+ x(7-8) = 22-2-1 = 19 ddm (6-7) = ddm(9-10) + x(9-10)+ x(10 -11) = 19-1-9 = 9 ddm (7-8) = ddm(6-7) + x(6-7)+ x(7-8) = 0+0+3 = 3
∑PN = 700
∑PS = 253
AREA = (700-253)/2 = 223,5 M2

2. Calcular a area da figura. Use a formula de HERON. Alinhamento
Distância (m)
AB
1300
EB
2200
BC
1800
DE
1300
EC
2200
CD
1300
AE
1300

Figura AEB = 1300+1300+2200 = 4800/2= 2400 ( 1100, 1100, 200)
Area = √ 2400(1100x1100x200) = 76,2 ha

Figura EBC = 2200+2200+1800 = 6200/2= 3100 ( 900, 900, 1300)
Area = √ 3100(900x900x1300) =180,7 hectares

Figura DEC = 1300+1300+2200 = 4800/2= 2400 ( 1100, 1100, 200)
Area = √ 2400(1100x1100x200) = 76,2 ha

AREA figuras = 333,1 ha

3. Representação do