Viscosidade

INTRODUÇÃO

Qual a origem das tensões? Para um sólido, as tensões são desenvolvidas quando um material é deformado ou cisalhado elasticamente; para um fluido, as tensões de cisalhamento aparecem devido ao escoamento viscoso. Deste modo, dizemos que os sólidos são elásticos e os fluidos são viscosos.

VISCOSIDADE

DEFINIÇÃO: Considere-se um elemento de fluido, de dimensões , localizado entre duas placas paralelas ao plano XZ, uma delas movendo-se à velocidade em relação à outra, devido à aplicação de uma força externa no sentido do eixo X. Chamemos à superfície de contato do elemento com a placa móvel e à força exercida pela placa sobre o elemento de fluido. É fácil ver que terá a direção do eixo X. No elemento de fluido aparecerá então a tensão , dada por:

Durante o intervalo de tempo , o líquido é então deformado, pois a superfície se move no sentido do eixo X por uma quantidade que denotaremos por , enquanto a face oposta permanece no mesmo lugar. As faces do elemento, que eram inicialmente ortogonais ao eixo X, sofrem, por sua vez, uma rotação dada pelo ângulo . É fácil ver que:

Para muito pequenos, podemos escrever:

Então:

FLUIDO NEWTONIANO

Os fluidos mais comuns, tais como agua, ar e gasolina, são newtonianos em condições normais. Se o fluido for newtoniano então, podemos dizer que o elemento de fluido, submetido à tensão de cisalhamento , sofre uma taxa de deformação (ou taxa de cisalhamento) . Fluidos onde a taxa de deformação é proporcional à tensão de cisalhamento são chamados fluidos Newtonianos. Em outras palavras, em um fluido Newtoniano:

onde é chamada viscosidade absoluta (ou viscosidade dinâmica) do fluido. A dimensão da viscosidade absoluta é [massa·comprimento-1tempo-1]; no SI, a unidade de viscosidade absoluta é, portanto, kg/m·s ou Poiseuille. Também se usa o conceito de viscosidade cinemática, que é a razão entre a