Vetores

FACULDADE DE COMPUTAÇÃO – FACOMP
CURSO: Sistemas de Informação
DISCIPLINA: Matemática II 3 ºPeríodo Noturno
PROFESSORA: Silvana Lílian Costa

Vetores no Plano e no Espaço

Muitas grandezas físicas como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores.
Geometricamente, vetores são representados por segmentos ( de reta) orientados no plano ou no espaço.
Um vetor pode ser representado por vários segmentos orientados. Analogamente, dizemos que dois vetores são iguais se eles possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido.

Se o ponto inicial de um representante de um vetor V é A e o ponto final é B, então escrevemos: B V = AB AB

A
Soma de vetores e Multiplicação por Escalar

A soma, V+W, de dois vetores V e W é determinada da seguinte forma:
Tome um segmento orientado que representa V;
Tome um segmento orientado que representa W, com origem na extremidade de V
O vetor V+W é representado pelo segmento orientado que vais da origem de V até a extremidade de W. [pic] [pic] F1: V+ W = W+V F2: V+ (W+U) = ( V+W)+U

Das figuras F1 e F2 sucessivamente , deduzimos que a soma de vetores é comutativa e associativa.
O vetor de comprimento zero é chamado de vetor nulo ou vetor zero e denotado por 0. 0 + v = v + 0 = v v v + ( -v ) = 0

-v
O negativo ( simétrico)