vetores

Introcuçao

vetor ligando os pontos A e B.
Vetores são objetos matemáticos, que para serem devidamente caracterizados, deve-se conhecer seu módulo, direção e sentido. O deslocamento de uma partícula de um ponto A até um ponto B é um exemplo de vetor. Seu módulo é dado pela distância entre os pontos A e B, sua direção é a reta que liga esses dois pontos e seu sentido é do ponto A até o ponto B. Deve-se observar que o vetor deslocamento não conserva qualquer outra informação sobre a trajetória da partícula.
Muitas grandezas da física são vetores como força, velocidade e deslocamento

Desenvolvimento
Cálculo Vetorial
O objetivo deste capítulo é o estudo de “vetores” de um ponto de vista geométrico e analítico. De acordo com a necessidade, a abordagem do assunto será formal ou informal. O estudo axiomático é visto em cursos de Introdução à Álgebra Linear.
Segmentos Orientados
Sejam e dois pontos, com 6= . A única reta que passa por e é chamada de reta suporte.
Um segmento de reta determinado por e , denotado por , é o conjunto de pontos formado por e e os pontos da reta suporte que estejam entre e . Neste caso, e chamam-se os pontos extremos.

Um segmento orientado é um segmento mais a escolha de um de seus extremos. O extremo escolhido é chamado origem ou ponto inicial do segmento orientado e o outro é chamado de extremidade ou ponto …nal. Se é o extremo escolhido, denotaremos por¡! . Formalmente, um segmento orientado ¡! pode ser de…nido como um par ( ; ), formado pelo segmento e um ponto inicial .
Um segmento orientado pode ser visualizado como uma ‡exa cuja cauda representa o ponto inicial e a cabeça representa o ponto …nal.

CÁLCULO VETORIAL Os pontos são também considerados como segmentos orientados e, nesse caso, chamados de segmentos nulos. Assim, o ponto pode ser identi…cado com o segmento

. Dois segmentos orientados ¡! e ¡! são chamados colineares se eles têm a mesma reta suporte.

O comprimento ou a norma do segmento orientado ¡!