Vetores

Grandezas Físicas.
Grandezas são parâmetros físicos que podem ser (normalmente) medidos e possuem unidades.
A grandeza pode ser escalar ou vetorial. A primeira, apenas o seu valor e unidade já definem muito bem a grandeza, exemplo: tempo, potencial elétrico, energia, potencia etc. A segunda, vetorial, além de ter valor e unidade, como na grandeza escalar, também deve ter informação com relação à direção e sentido. Exemplo: velocidade, aceleração, força etc.
Podemos, dependendo da situação, definir velocidade apenas com o seu valor e unidade, mas isso sob determinadas condições. Quando falamos,no geral, que a velocidade da luz no vácuo é 3x108m/s, nada mais precisa ser acrescentado, porém, nem sempre isso é assim.
As propriedades matemáticas envolvendo escalares são simples. Podemos somar normalmente dois escalares envolvendo tempo, porém, as unidades devem ser iguais. Não podemos somar, e.g., hora com minutos. Para ser esse somatório precisamos ou transformar as grandezas para uma mesma unidade, no caso, ou em hora ou em minutos. Para as grandezas vetoriais, várias propriedades dever ser obedecidas para aplicamos um somatório a uma série de grandezas vetoriais. Vejamos:
Um vetor (velocidade, aceleração etc.) bidimensional pode ser escrito da seguinte maneira: a ˆ ax x

ˆ ay y .

Suponha o seguinte vetor (esqueçamos a unidade, por enquanto): a

ˆ
25 x

ˆ
10 y .

y

a ay Aqui, 25 e 10 são os “tamanhos” do vetor na direção do eixo dos x (componente x) e y, respectivamente.

ax

x

O módulo deste vetor é calculado pela seguinte equação: a 2 ax 2 ay .

No nosso exemplo, o módulo do vetor a é 26,9.
A direção do vetor é calculada pela seguinte equação:

arctan

ay ax .

Para o vetor apresentado acima, a direção é de 21,8 graus.
1

Seja outro vetor: b ˆ
25 x

y

ˆ
10 y .

Neste caso, perceba que a componente x é negativa. O módulo do vetor é o mesmo, mas a sua direção agora é
158,2°