Tutorial maple

Pontifícia Universidade Católica de Goiás
Introdução a Algebra Linear
Prof. José Elmo de Menezes
Componentes: Alexandre Rosse Guiotti Diego Moreira Fernandes João Carlos Santos Almeida Marcelo Junior Klagenberg Youssef Abbas Khreis Junior

Questão 03
Considere as seguintes matrizes: A=

a) Determine 5A - 2B e 2A+3B.

(1.1)

(1.2)

(1.3) _________________________________________________________________________________ ______________________________________________________

(1.4)

(1.5)

(1.6) b)Determine A² = AA e AC

(1.7)

(1.8)

(1.8) CONT(B)

(1.9)

(1.10)

(1.11) c)Mostre que as Matrizes D e E comutam (isto é, DE = ED) e A e B não comutam ( isto é, AB difrente de BA).

(1.12)

(1.13)

(1.14)

(1.15) COMUTAM, OU SEJA, DE=ED.

CONT(C)

(1.16)

(1.17)

(1.18)

(1.19) NÃO COMUTAM, OU SEJA, AB DIFERENTE DE BA.

Questão 05
Seja A= Ache uma matriz B=(bij)2x3,com todos os elementos distintos, tal que AB = 0.

(Observe que AB = 0 não implica A = 0 ou B = 0).

(2.1)

(2.2)

(2.3) (2.4)

(2.5)

Questão 06
Considere A=

(3.1)

(3.2)

Questão 07
Considere B=

(4.1)

(4.2)

(4.2)

Questão 08
Sejam

(5.1)

(5.2)

(5.3)

(5.4) (5.5)

(5.6)

(5.7)

(5.8)

Questão 10
Usando escalonamento, resolva os seguintes sistemas de equações lineares: a) (6.1) (6.2)

b) (6.3) (6.4) c)

(6.5)

(6.6) d) (6.7) 0 e) (6.9) (6.10) f) (6.11) (6.12) (6.8)

Questão 11
Considere a Matriz A=(aij)3x3, tal que aij= . Determine X na equação AX=B, onde

B=

.

(7.1)

(7.2)

(7.3) (7.4)

Questão 12
Discuta em função de k os seguintes sistemas lineares: a) (8.1) (8.2) b) (8.3) (8.4)

c) (8.5) (8.6)

Questão 13
Calcule Determinante das matrizes abaixo: a)

(9.1)

10 b)

(9.2)

(9.3)

49 c)

(9.4)

(9.5)

(9.6) d)

(9.7)

48

(9.8)

(9.8) e)

(9.9)

(9.10) f)

(9.11)

(9.12)

Questão 14
Resolva os seguintes sistemas pela regra de Cramer. a)